Question

【題目】如圖所示，單匝線圈內(nèi)有理想邊界的磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。當(dāng)磁場(chǎng)以某一變化率(，B為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小)均勻增加時(shí)，將一帶電小球從平行板(兩板水平放置)電容器中的P點(diǎn)由靜止釋放，小球到達(dá)下極板時(shí)的速度大小為v。當(dāng)磁場(chǎng)以同樣的變化率均勻減小時(shí)，將該帶電小球仍從P點(diǎn)由靜止釋放，小球到達(dá)下極板時(shí)的速度大小為2v，已知電容器的板間距離為d，線圈的面積為S，則(　　)

A.該小球一定帶正電

B.小球受到的電場(chǎng)力大小為其重力的

C.線圈內(nèi)磁場(chǎng)的變化率與兩平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度的比為

D.若線圈內(nèi)的磁場(chǎng)保持不變，則小球到達(dá)下極板的速度大小為v

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由題意可知，當(dāng)磁場(chǎng)均勻增加時(shí)，帶電小球?qū)⑹艿截Q直向上的電場(chǎng)力作用，由楞次定律可知，磁場(chǎng)均勻增加時(shí)，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，故小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)磁場(chǎng)均勻增加時(shí)，小球的加速度大小為a，磁場(chǎng)均勻減小時(shí)，小球的加速度大小為a′，則有

解得

a′＝4a

又因?yàn)?/span>

mg－qE＝ma

mg＋qE＝ma′

聯(lián)立可解得

故B正確；

C．設(shè)兩板間的電勢(shì)差為U，又兩極板間的距離為d，則有U＝Ed，又由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

U＝E＝S

兩式聯(lián)立可得

所以

故C正確；

D．由

mg－qE＝ma

可知，

a＝g

設(shè)P點(diǎn)到下極板的距離為h，則有h＝可知

h＝

當(dāng)線圈內(nèi)磁場(chǎng)保持不變時(shí)，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)兩極板間沒(méi)有電場(chǎng)，帶電小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球到達(dá)下極板時(shí)的速度大小為v′，則有v′2＝2gh，解得

v′＝v，故D錯(cuò)誤。