Question

【題目】從宏觀現(xiàn)象中總結(jié)出來的經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律也能得到與實(shí)際比較相符合的結(jié)論。例如，玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。他認(rèn)為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子質(zhì)量為m，元電荷為e，靜電力常量為k，氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的軌道半徑為r1。

(1)氫原子處于基態(tài)時(shí)，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的速率。

(2)氫原子的能量等于電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢(shì)能的總和。已知當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，點(diǎn)電荷電場(chǎng)中離場(chǎng)源電荷q為r處的各點(diǎn)的電勢(shì)。求處于基態(tài)的氫原子的能量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

解得

(2)由題意可知，處于基態(tài)的氫原子的電子的動(dòng)能

取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，距氫原子核為r處的電勢(shì)

處于基態(tài)的氫原子的電勢(shì)能

所以，處于基態(tài)的氫原子的能量