Question

小船在靜水中的速度是3m/s，要使小船到達流速是1.5m/s的河流正對岸，小船應向上游與河岸成

60°

角的方向前進，若小船所用時間為2min 30s，則河寬是

450 3

2

m．

Answer 1

分析：當實際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角．
將小船的速度與水流速度合成，求出合速度，根據(jù)分運動與合運動具有等時性，由合速度與時間可求出河寬．

解答：解：當實際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則有：cosα=

vs

vc

=

1.5

3

，所以α=60°．
將小船的速度與水流速度合成，則合速度為：v=

32-1.52

m/s=

3 3

2

m/s
則河岸寬度為s=vt=

3 3

2

×150m=

450 3

2

m．
 故答案為：60°；

450 3

2

．

點評：解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，以及會根據(jù)平行四邊形定則對運動進行合成和分解，同時掌握垂直到達河岸如何行駛，最短時間又如何行駛．