Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的長度為a，寬度為b，共有n匝，總電阻為r，與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻，線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向，t＝0時(shí)刻線圈平面如圖所示。

（1）寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）求線圈從t＝0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電流；

（3）求線圈從t＝0位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的流過電阻R的電量；

（4）求圖中電壓表的讀數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）e＝nBabωcosωt

（2）

（3）

（4）

【解析】

（1）最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em＝nBabω

從垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為

（2）線圈從t＝0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢為

根據(jù)歐姆定律可知：

（3）根據(jù)電流的定義可知：

（4）感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值

圖中電壓表的讀數(shù)：