【題目】如圖甲所示,豎直擋板MN左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強度E=40N/C,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖象如圖乙所示(磁場垂直紙面向里為正方向)。t=0時刻,一質量m=8×104kg、電荷量q=+2×104C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O’是擋板MN上一點,直線OO'與擋板MN垂直,取重力加速度g=10m/s2.求:

(1)若微粒的運動時間大于一個B變化的周期,在圖上畫出(0﹣20π)s內微粒的運動軌跡

(2)微粒再次經(jīng)過直線OO'時與O點的距離;

(3)微粒在運動過程中離開直線OO’的最大高度;

(4)水平移動擋板使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點間的距離應滿足的條件。

【答案】(1);(2)1.2m;(3)2.48m;(4)L=(1.2n+0.6)m(n=0,1,2…)。

【解析】

(1)微粒所受的重力:G=mg=8×103N

電場力大小 F=Eq=8×103N

因此重力與電場力平衡,微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:

qvB=m

代入數(shù)據(jù)解得:R=0.6m,

周期:T=

代入數(shù)據(jù)解得:T=10πs,

則微粒在5πs內轉過半個圓周,如圖所示。

5πs﹣10πs微粒做勻速直線運動,接著再轉過半個圓周,用時5πs,再勻速運動5πs,所以(0﹣20π)s內微粒的運動軌跡如圖。

(2)微粒在5πs內轉過半個圓周,再次經(jīng)直線OO′時與O點的距離 l=2R=1.2m.

(3)微粒運動半周后向上勻速運動,運動的時間為t=5πs,軌跡如圖所示,位移大小 s=vt=0.6πm=1.88m

因此微粒離開直線OO′的最大高度h=s+R=2.48m

(4)若微粒能垂直射到擋板上,由圖象可知,擋板MNO點間的距離應滿足

L=(1.2n+0.6)m(n=0,1,2…)

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在豎直平面內有一固定光滑軌道,其中AB是長為R的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道,兩軌道相切于B點。在外力作用下,一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C,重力加速度為g。求:

(1)小球在AB段運動的加速度的大。

(2)小球從D點運動到A點所用的時間。

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【題目】如圖所示,邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強磁場的理想邊界,三角形內的磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小為B,三角形外的磁場(足夠大)方向垂直紙面向里,磁感應強度大小也為B.把粒子源放在頂點A處,它將沿∠A的角平分線發(fā)射質量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶負電的粒子(粒子重力不計).則下列說法正確的是(

A. v0=,則粒子第一次到達C點所用的時間為

B. v0=,則粒子第一次到達C點所用的時間為

C. v0=,則粒子第一次到達B點所用的時間為

D. v0=,則粒子第一次到達B點所用的時間為

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【題目】如圖甲所示,等離子氣流(由高溫高壓的等電量的正、負離子組成)由左方連續(xù)不斷地以速度v0 射入P1 P2 兩極板間的勻強磁場中,ab直導線與P1 、P2 相連接,線圈A與直導線cd相連接,線圈A內存在如圖乙所示的變化磁場,且磁感應強度B的正方向規(guī)定為向左,則下列敘述正確的是( 。

A. 0~1sab、cd導線互相排斥

B. 1~2sab、cd導線互相吸引

C. 2~3sab、cd導線互相排斥

D. 3~4sab、cd導線互相吸引

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【題目】如圖所示,在第象限內有水平向右的勻強電場,在第、象限內分別存在如圖所示的勻強磁場,磁感應強度大小相等。有一個帶正電的粒子質量為m帶電量為q以垂直于x軸的初速度v0x軸上的P點進入勻強電場中,并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場,又恰好垂直進入第象限的磁場。已知OP之間的距離為d。求:

1)電場強度E的大;

2)帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時,在電場和磁場中運動的總時間。

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【題目】如圖所示,圖線1表示的導體的電阻為R1,圖線2表示的導體的電阻為R2,則下列說法正確的是(

A. R1:R2=1:3

B. 把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2

C. 將R1與R2串聯(lián)后接于電源上,則功率之比P1:P2=1:3

D. 將R1與R2并聯(lián)后接于電源上,則電流比I1:I2=1:3

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【題目】如圖所示,足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點,ab=bc=cd=de,從a點水平拋出一個小球,初速度為v時,小球落在斜面上的b點,落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ;不計空氣阻力,初速度為2v時( )

A. 小球可能落在斜面上的c點與d點之間

B. 小球一定落在斜面上的e點

C. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θ

D. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ

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【題目】如圖所示電路中,電阻R1=R2=R3=10 Ω,電源內阻r=5 Ω,電壓表可視為理想電表.當開關S1和S2均閉合時,電壓表的示數(shù)為10 V.求:

1通過電阻R2的電流為多大?

2路端電壓為多大?

3電源的電動勢為多大?

4當開關S1閉合而S2斷開時,電壓表的示數(shù)變?yōu)槎啻螅?/span>

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A. 質點的加速度大小為4m/s2

B. 質點的加速度大小為2m/s2

C. 質點在C點的速度大小為11m/s

D. 質點在B點的速度大小為6m/s

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