Question

質(zhì)譜儀的構(gòu)造如圖所示，離子從離子源出來經(jīng)過板間電壓為U的加速電場后進人磁感應強度為B的勻強磁場中，沿著半圓周運動而達到記錄它的照相底片上，測得圖中PQ的距離為L，則該粒子 的荷質(zhì)比q/m為多大？

Answer 1

分析：粒子在加速電場中做加速運動，增加的動能等于電場力做的功；粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，寫出半徑公式，即可求得結(jié)果．

解答：解：粒子在電壓為U的電場中加速時，據(jù)動能定理得：qU=

1

2

mv2
粒子進入磁場后做圓周運動，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可知，L=2R，
據(jù)牛頓第二定律有：qvB=m

v2

R

解以上三式解得：

q

m

=

8U

B2L2

答：該粒子的荷質(zhì)比

q

m

=

8U

B2L2

．

點評：該題是研究同位素的實驗的理論基礎(chǔ)，是帶電粒子在磁場中運動的基礎(chǔ)題目．比較簡單．