Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的物塊A靜止在傾角為37°的斜面底端，由跨過光滑小定滑輪的輕繩與質(zhì)量為mB=3kg的物塊B相連，輕繩拉直時(shí)用手托住物塊B，使其靜止在距地面h=0.6m的高度處，此時(shí)物塊A與定滑輪相距L，已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2，現(xiàn)釋放物塊B，物塊B向下運(yùn)動(dòng)．

（1）求物塊B著地前加速度的大小及輕繩對(duì)它拉力的大小；

（2）設(shè)物塊B著地后立即停止運(yùn)動(dòng)，要使物塊A不撞到定滑輪，則L至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1) 2m/s2， 24N (2)0.72m

【解析】

（1）設(shè)物塊B著地前加速度的大小為a、繩上拉力為T．

根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)B，有：

mBg-T=mBa

對(duì)A，有：

T-mAgsin37°-μmAgcos37°=mAa

聯(lián)立解得：

a=2m/s2，T=24N；

（2）設(shè)B落地時(shí)A的速度為v，此后的加速度為a′，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)L1恰好碰到定滑輪。

對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)過程，有

2ah=v2

根據(jù)牛頓第二定律得：

mAgsin37°+μmAgcos37°=mAa

對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)過程，有：

2a′h=v2

得：

L1=0.12m

故

L=h+L1=0.72m