Question

一個(gè)物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移為4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程．

 

Answer 1

x＝0.08sin m

【解析】設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

x＝Asin(2πft＋φ)

根據(jù)題目給出的條件：A＝0.08 m，f＝0.5 Hz

所以x＝0.08sin(πt＋φ) m

又t＝0時(shí)，x＝0.04 m

代入上式得0.08 sin φ＝0.04

解得φ＝或φ＝

因?yàn)樵?/span>t＝0時(shí)，速度的方向指向x軸負(fù)方向，

所以φ＝

故所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sin m.