Question

研究地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域都需要精確的重力加速度g值，其中測g的一種方案叫做“對稱自由下落”．將真空長直管沿豎直方向放置，如圖所示，小球自O(shè)點豎直向上拋出至落回O點所用時間為t₁，在小球運動過程中先后兩次經(jīng)過比O點高h的p點所用時間為t₂，試求
（1）實驗地的重力加速度g；
（2）小球拋出的初速度大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成．
（2）物體上升到最高點過程為初速度為v的勻減速運動，因此根據(jù)v=gt可以求出小球初速度大�。�
解答：解：（1）小球從O點上升到最大高度過程中：
   ①
小球從P的上升的最大高度：
    ②
依據(jù)題意：h₁-h₂=h  ③
聯(lián)立①②③解得：
故當?shù)氐闹亓�加速度為�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028201344989016760/SYS201310282013449890167007_DA/3.png">
（2）設(shè)小球的初速度為v，則有：

故小球拋出的初速度大小為
點評：分析物體運行形式，根據(jù)運動特點，然后選擇相應(yīng)的規(guī)律求解是解決運動問題的基本思路，要在學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)解題思路．