Question

【題目】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度的二次方隨位移變化的圖象如圖所示，則（ ）

A. 甲車的加速度比乙車的加速度小

B. 在x＝0.5m處甲乙兩車的速度相等

C. 在x＝0.5m處甲乙兩車相遇

D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲乙兩車不可能相遇

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系，結(jié)合圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時(shí)的位移，從同一位置出發(fā)，兩國相遇時(shí)的位移相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征判斷位移相等時(shí)的位移和時(shí)間．

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系可得，可知圖象的斜率為2a，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A錯(cuò)誤。

B、由圖象可知兩圖象對(duì)應(yīng)位移0.5m時(shí)，速度的平方相等，則速度大小相等，又兩車沿同一方向運(yùn)動(dòng)，所以兩車速度相等；故B正確。

C、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式 可知，由圖知在x=0.5m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當(dāng)甲到達(dá)x=0.5 m處時(shí)，乙已經(jīng)在甲之前了，故不在此點(diǎn)相遇；故C錯(cuò)誤。

D、由可知，對(duì)于甲車做初速度為0加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得兩車相遇的時(shí)間為2s，相遇時(shí)的位移為4m；故D錯(cuò)誤。

故選B。