Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞用輕彈簧與缸底相連，當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了x0=2cm，活塞到缸底的距離為L0=4cm，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置，開(kāi)口向上，如圖乙所示，這時(shí)活塞剛好向缸底移動(dòng)了x0的距離。已知環(huán)境溫度不變，活塞的橫截面積為S=1，活塞與氣缸壁的摩擦不計(jì)，且氣密性良好，活塞的質(zhì)量為m=2kg，重力加速度為g=10，大氣壓強(qiáng)為P0=1×Pa，求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)的大��；

（2）若從甲圖到乙圖的過(guò)程中，氣體放出的熱量為Q=5.6J，活塞的重力對(duì)氣體做的功為W=0.4J，則彈簧開(kāi)始具有的彈性勢(shì)能為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）5J。

【解析】

（1）氣缸水平放置時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：

當(dāng)氣缸豎直放置時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：

根據(jù)玻意耳定律有：

求得：

代入數(shù)據(jù)解得：

；

（2）從甲圖到乙圖的過(guò)程中，氣體的溫度始終不變，因此氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：

求得：

代入數(shù)據(jù)解得：

。