Question

U形金屬導(dǎo)軌abcd原靜止放在光滑絕緣的水平桌面上，范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過導(dǎo)軌平面，一根與b c等長(zhǎng)的金屬棒PQ平行b c放在導(dǎo)軌上，棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f,已知磁感強(qiáng)度B＝0 .8 T；導(dǎo)軌質(zhì)量M＝2 kg，其中bc段長(zhǎng)0 .5 m、電阻r= 0.4 Ω，其余部分電阻不計(jì)；金屬棒PQ質(zhì)量m = 0 .6 kg、電阻R = 0 .2Ω、與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)μ＝0.2。若向?qū)к壥┘臃较蛳蜃�、大小為F＝2 N的水平拉力，如圖13所示。

求：導(dǎo)軌的最大加速度、最大電流和最大速度。（設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g取10 m/s²) ?

圖13

Answer 1

解析：導(dǎo)軌在速度為零時(shí)，由于安培力為零，導(dǎo)軌有最大加速度；導(dǎo)軌達(dá)到最大速度時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。?

解：導(dǎo)軌受到PQ棒水平向右的摩擦力f=μmg,?

根據(jù)牛頓第二定律并整理得F－μmg－F_安=Ma,?

剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，I=0，安培力為零，導(dǎo)軌有最大加速度?

a==0.4 m/s²,?

隨著導(dǎo)軌速度增大，感應(yīng)電流增大，加速度減小，當(dāng)a=0時(shí)，速度最大,?

速度最大值為v_m，電流最大為I_m，此時(shí)導(dǎo)軌受到向右的安培力F_B=BI_ml,?

F－μmg－BI_ml =0,I_m==2 A??

I = E/ ( R + r ) ,?

I_m=Blv /( R + r ),v_m=I_m (R+r)/Bl=3 m/s。