【題目】如圖所示,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細線與滑輪之間的摩擦不計.開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài);釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時,C恰好離開地面.求

(1)斜面的傾角α;
(2)A獲得的最大速度vm

【答案】
(1)

解:由題意可知,C剛離開地面時,對C有:kx2=mg

此時B有最大速度,即aB=aC=0

則對B有:T﹣kx2﹣mg=0

對A有:4mgsinα﹣T=0

以上方程聯(lián)立可解得:sinα=0.5,

α=30°


(2)

解:由題意可知,A、B兩小球及輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)在初始時和A沿斜面下滑至速度最大時的機械能守恒,同時彈簧的彈性勢能相等,故有:2mg=k△x

得:


【解析】(1)C剛離開地面時,彈簧的彈力等于C的重力,根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零,B、C加速度相同,分別對B、A受力分析,列出平衡方程,求出斜面的傾角.(2)A、B、C組成的系統(tǒng)機械能守恒,初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)B具有最大速度時,彈簧處于伸長狀態(tài),根據(jù)受力知,壓縮量與伸長量相等.在整個過程中彈性勢能變化為零,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出B的最大速度,A的最大速度與B相等;
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用功能關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握當(dāng)只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論,質(zhì)量要隨著物體運動速度的增大而增大,即m= .請討論:
(1)如果你使一個物體加速、加速、再加速,它的速度會增加到等于光速甚至大于光速嗎?為什么?
(2)光有靜止質(zhì)量嗎?如果有,情況將會怎樣?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2 . 求:

(1)前2 s內(nèi)重力做的功;
(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率;
(3)2 s末重力的瞬時功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連.現(xiàn)將小球從M點由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點.已知M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN< .在小球從M點運動到N點的過程中( )

A.彈力對小球先做正功后做負功
B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度
C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零
D.小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩個電荷量分別為﹣Q、+4Q的電荷a和 b,在真空中相距為l,如果引入另一點電荷C,正好使這三個電荷都處于靜止狀態(tài),試確定點電荷C的位置、電性、電荷量.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】歐盟和中國聯(lián)合開發(fā)的伽利 略項目建立起了伽利略系統(tǒng)(全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)).伽利略系統(tǒng)由27顆運行衛(wèi)星和3顆預(yù)備衛(wèi)星組成,可以覆蓋全球,現(xiàn)已投入使用.衛(wèi)星的導(dǎo)航高度為2.4×104km,傾角為56°,分布在3個軌道上,每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌預(yù)備衛(wèi)星,當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作.若某顆預(yù)備衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上,以下說法中正確的是( )
A.預(yù)備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期,速度大于工作衛(wèi)星的速度,向心加速度大于工作衛(wèi)星的向心加速度
B.工作衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期,速度大于同步衛(wèi)星的速度,向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度
C.為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道,應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向前噴氣,通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星加速
D.三個軌道平面只有一個過地心,另外兩個軌道平面分別只在北半球和南半球

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于功率以下說法中正確的是( )
A.據(jù) P= 可知,機器做功越多,其功率就越大
B.據(jù) P=Fv可知,汽車牽引力一定與速度成反比
C.據(jù) P= 可知,知道時間t內(nèi)機器所做的功,就可以求得這段時間內(nèi)任一時刻機器做功的功率
D.根據(jù) P=Fv可知,發(fā)動機功率一定時,交通工具的牽引力與運動速度成反比

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一個物體做平拋運動,它的運動性質(zhì)是_____(選填“勻變速曲線運動”或“變加速曲線運動”),它在水平方向上的分運動是_____(選填“勻速直線運動”或“勻變速直線運動”);豎直方向上的分運動是_____(選填“勻速直線運動”或“自由落體運動”)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于電磁場和電磁波,以下說法正確的是(  )

A.變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生變化的電場

B.麥克斯韋預(yù)言并證實了電磁波的存在

C.電磁波在介質(zhì)中的傳播速度比在真空中快

D.電磁波的傳播不需要介質(zhì),在真空中也能傳播

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同步練習(xí)冊答案