Question

在用打點計時器研究小車勻變速直線運動的實驗中，某同學打出了一條紙帶如圖所示．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，他以O點為開始點，以后每5個點取一個計數(shù)點，依次標為1、2、3、4、5、6．并且測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.39cm，x₄=2.89cm，x₅=3.40cm，x₆=3.90cm．．
（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)判斷小車做

勻加速直線運動

運動．
（2）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出小車在計數(shù)點3時的瞬時速度v₃=

0.264

m/s．
（3）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出小車的加速度為a=

0.50

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)計數(shù)點之間距離的變化，可以判斷小車的運動形式；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大��；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）由x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.39cm，x₄=2.89cm，x₅=3.40cm，x₆=3.90cm，可知相鄰計數(shù)點之間的距離為△x=0.5cm，因此小車做勻加速直線運動；
（2）每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
v3=

x3+x4

2T

=

(2.39+2.89)

2×0.1s

=0.264m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(3.90+3.40+2.89)cm-(1.40+1.90+2.39)cm

9×(0.1s)2

=0.50m/s²
故答案為：（1）勻加速直線運動；（2）0.264；（3）0.50．

點評：學會應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．