Question

（1）某學(xué)生用螺旋測微器測一金屬絲的直徑，測得的結(jié)果如左圖所示，則該金屬絲的直徑d=

3.207

mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上有20個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如右圖所示，則該工件的長度L=

2.030

cm．

（2）某同學(xué)在研究長直導(dǎo)線周圍的磁場時(shí)，為增大電流，用多根長直導(dǎo)線捆在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他不斷改變導(dǎo)線中的總電流I和測試點(diǎn)與直導(dǎo)線的垂直距離r，測得的數(shù)據(jù)如下表所示（但遺漏了一個(gè)數(shù)據(jù)）：

I/A B/T r/m	5.0	10.0	20.0
0.020	4.98×10-5	10.32×10-5	19.73×10-5
0.040	2.54×10-5	5.12×10-5	9.95×10-5
0.060	1.63×10-5	3.28×10-5	6.72×10-5
0.080	1.28×10-5		5.03×10-5

請你通過對上述數(shù)據(jù)的處理與分析得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式為B=

B=K

I

r

（用相關(guān)的符號(hào)表示）；遺漏的數(shù)據(jù)約為

2.58×10^-5T

．

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
應(yīng)用控制變量法，研究電流相同情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離的關(guān)系，再研究距離相同的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流的關(guān)系，然后綜合得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式，并能求出所遺漏的數(shù)據(jù)．

解答：解：
（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3mm．可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.7mm=0.207mm，所以最終讀數(shù)為3.207mm．
    游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6=0.30mm，所以最終讀數(shù)為20.30mm=2.030cm．
故本題答案為：3.207mm，2.030cm．
（2）采用控制變量法．
在電流相同的情況下，分析數(shù)據(jù)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離r近似成反比，即B∝

1

r

；
在距離相同的情況下，分析數(shù)據(jù)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流近似成正比，即B∝I
綜上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K為比例系數(shù)．
取一組數(shù)據(jù)代入，如r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7_Tm/A
將所所遺漏的數(shù)據(jù)處r=0.08m，I=10.0A，代入B=K

I

r

算出B=2.58×10^-5T
故答案為：B=K

I

r

，2.58×10^-5T

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
控制變量法是科學(xué)研究的常用方法，即當(dāng)一個(gè)量與多個(gè)量有關(guān)系時(shí)，控制其它量不變，研究這個(gè)量與其中某一個(gè)量的關(guān)系，逐個(gè)研究，再綜合起來，得到這個(gè)量與所有量的關(guān)系．