Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的足夠長的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝10m/s 從左端滑上小車，最后在車面上某

處與小車保持相對(duì)靜止.物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t；

（2）摩擦力對(duì)小車的沖量和對(duì)小車做功

（3）要使物塊不從小車右端滑出，車長至少多長?

Answer 1

【答案】（1）1.2s（2）1.2N·s；2.4J（3）6m

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)量守恒求出系統(tǒng)最后的共同速度，對(duì)小車和物塊運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物塊在車面上滑行的時(shí)間；根據(jù)動(dòng)能定理求出小車獲得的動(dòng)能；根據(jù)能量守恒求出車長至少多長。（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v

解得：v=4m/s

設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有－Fft＝m2v－m2v0　

其中Ff＝μm2g　

聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得： 1.2s

（2）對(duì)車由動(dòng)量定理得：I= m1v-0=＝0.3×4=1.2N·s 方向水平向右

對(duì)車由動(dòng)能定理得： 2.4J

（3）要使物塊恰好不從小車右端滑出，物塊滑到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v，

則有m2v0＝(m1＋m2)v　

由功能關(guān)系有：

代入數(shù)據(jù)解得:L＝6 m（2分）

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的長度的為L＝6 m