Question

質(zhì)譜儀是一種能夠把具有不同荷質(zhì)比（帶電粒子的電荷和質(zhì)量之比）的帶電粒子分離開來的儀器，它的工作原理如圖所示．其中A部分為粒子速度選擇器，C部分是偏轉(zhuǎn)分離器．如果速度選擇器的兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B₁．偏轉(zhuǎn)分離器區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B₂，某種帶電粒子由O點(diǎn)沿直線穿過速度選擇器區(qū)域后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器．求：
（1）粒子由孔 O′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時(shí)的速度為多大？
（2）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動，在照相底片MN上的D點(diǎn)形成感光條紋，測得D點(diǎn)到 O′點(diǎn)的距離為d，則該種帶電粒子的荷質(zhì)比q/m為多大？

Answer 1

分析：（1）粒子做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)受力平衡求出速度；
（2）在磁場中，洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求出比荷．

解答：解：（1）粒子在 OO′間做勻速直線運(yùn)動，所以粒子受電場力和磁場力大小相等，方向相反，即   qvB₁=qE       ②
由此解出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時(shí)的速度為：v=

E

B

           ①
（2）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器的磁場后做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，即：qvB2=

mv2

R

由此解出粒子運(yùn)動的圓周半徑為     R=

mv

qB2

                        ②
將（1）中求出的v代入上式，并由題意 d=2R
解出      

q

m

=

2E

dB1B2

                                ③

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理解粒子速度選擇器的工作原理，掌握偏轉(zhuǎn)磁場中粒子的運(yùn)動規(guī)律．