如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長(zhǎng)為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊緊靠在被壓縮的彈簧最右端，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)突然釋放彈簧，讓小物塊被彈出恰好能夠運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取g=10m/s2，且彈簧長(zhǎng)度忽略不計(jì)，求：
（1）小物塊在圓弧頂端A處速度大小；
（2）O′點(diǎn)處軌道對(duì)小物塊的支持力多大；
（3）小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能EP．
（1）小物塊在最高點(diǎn)A位置處，由重力提供向心力，則有：mg=m
υA2
R

解得：υA=
gR
；
（2）在最低點(diǎn)位置O′處，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，則有
N-mg=m
υ02
R

小物塊從最低處O′運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，軌道的彈力不做功，物塊的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律有
1
2
m
υ2A
+mg2R=
1
2
m
υ20

聯(lián)立解得：N=6mg；
（3）彈簧釋放到物塊到達(dá)O′的過(guò)程，由動(dòng)能定理有 -μmgL=
1
2
m
υ20
-EP
解得：EP=μmgL+
5
2
mgR
答：
（1）小物塊在圓弧頂端A處速度大小為
gR
；
（2）O′點(diǎn)處軌道對(duì)小物塊的支持力為6mg；
（3）小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能EP為μmgL+
5
2
mgR．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，滑塊以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率變?yōu)関2，且v2＜v1，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．全過(guò)程中重力做功為零
B．在上滑和下滑兩過(guò)程中，機(jī)械能減少量相等
C．在上滑和下滑兩過(guò)程中，滑塊的加速度大小相等
D．在上滑和下滑兩過(guò)程中，摩擦力做功的平均功率相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，長(zhǎng)為l的輕細(xì)繩，上端固定在天花板上，下端系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉開(kāi)到繩子繃直且呈水平的A點(diǎn)，無(wú)初速度釋放小球，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）小球落至最低點(diǎn)B時(shí)的速度大�。�
（2）小球落至最低點(diǎn)時(shí)受到繩子拉力的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），則小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以地面為參考平面，從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不等的物體（不計(jì)空氣阻力），它們的初動(dòng)能相等．當(dāng)它們上升到同一高度時(shí)，具有相等的（　�。�
A．重力勢(shì)能B．動(dòng)能C．機(jī)械能D．速率

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓�。恍∏驈木嚯x水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A點(diǎn)水平拋出落到地面上．若R可以變化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球從A點(diǎn)平拋落地時(shí)的水平位移x的最大值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)L的輕桿連接（桿的質(zhì)量可不計(jì)），兩小球可穿過(guò)輕桿中心O的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無(wú)初速釋放，重球b向下，輕球a向上產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)a、b兩球的速度分別為va、vb，在該過(guò)程中正確的是（　�。�
A．對(duì)b球有關(guān)系式2mg?
L
2
=
1
2
?2m?vb2
B．b球的機(jī)械能不守恒且增加了
C．a(chǎn)球和b球的總重力勢(shì)能減小了
3
2
mva2
D．桿對(duì)a球做了mg?
L
2
的功

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

物體從高處自由下落，若底面為參考平面，則下落時(shí)間為落地時(shí)間的一半時(shí)，物體所具有的動(dòng)能和重力勢(shì)能之比為（　　）
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：1

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)指出這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生誤差的主要原因（找出兩條即可）：______．

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