Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)波形如圖甲所示，已知在0.6s末，A點(diǎn)恰第四次（圖中為第一次）出現(xiàn)波峰，求：

（1）該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)、波速分別為多少？
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間x=5m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰？
（3）如果以該機(jī)械波傳到質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出P點(diǎn)的振動(dòng)圖像，并標(biāo)明必要橫、縱坐標(biāo)值，至少畫(huà)出一個(gè)周期的圖像．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖讀出波長(zhǎng)λ=2m

又由題意有 3T=0.6s，則周期T=0.2s．

所以波速為 v= = =10m/s

（2）

解：質(zhì)點(diǎn)A到質(zhì)點(diǎn)P的距離為 x=4.5m，當(dāng)圖示時(shí)刻A點(diǎn)的振動(dòng)傳到x=5m處的質(zhì)點(diǎn)P時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰．

則x=5m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為 t= = s=0.45s

（3）

解：簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P起振方向向下，而且做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像是正弦曲線(xiàn)．畫(huà)出振動(dòng)圖像如圖所示

【解析】（1）由圖讀出波長(zhǎng)．根據(jù)題意：在0.6s末，A點(diǎn)恰第四次出現(xiàn)在波峰，說(shuō)明經(jīng)過(guò)了三個(gè)周期時(shí)間，可求出周期．再求解波速．（2）當(dāng)圖示時(shí)刻A點(diǎn)的振動(dòng)傳到x=5m處的質(zhì)點(diǎn)P時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波峰．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)t= 求要求的時(shí)間．（3）機(jī)械波傳到質(zhì)點(diǎn)P時(shí)，P點(diǎn)向下振動(dòng)，根據(jù)周期、振幅和P起振狀態(tài)畫(huà)出振動(dòng)圖像．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦（或余弦）曲線(xiàn)；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況才能正確解答此題．