Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載，決定前去追趕，經(jīng)過2s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）若警車能達(dá)到的最大速度是，達(dá)到最大速度后以該速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）45m， （2）28s.

【解析】（1）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，

設(shè)經(jīng)過時(shí)間即，解得：

此時(shí)貨車的位移：

警車的位移：

則兩車間的最大距離是：

（2）設(shè)當(dāng)警車速度達(dá)到最大時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t2：

這段時(shí)間內(nèi)貨車的位移：

警車的位移：

可知警車還未追上貨車，則還需追及時(shí)間：

則警車發(fā)動(dòng)后追上貨車所用的時(shí)間為．