Question

【題目】用半徑相同的兩小球a、b的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放b球，使a球從斜槽上某一固定點(diǎn)M由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把b球靜置于水平槽前端邊緣處，讓a球仍從M處由靜止?jié)L下，a球和b球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點(diǎn)是垂直所指的位置。

(1)本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有以下哪些_____________；

A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H

B. a球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h

C．小球a、b的質(zhì)量ma、mb

D．小球a、b的半徑r

E．小球a、b 離開(kāi)斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t

F．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC

(2)按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是______________；

(3)若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OA＝2.5cm，OB＝8.5cm，OC＝11cm，并知a、b兩球的質(zhì)量比為2︰1，則放入b球時(shí)a球落地點(diǎn)是記錄紙上的_______點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量P與碰撞后總動(dòng)量的百分誤差＝________%（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】C F A 5.9%

【解析】

(1)[1]本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱蓑?yàn)證碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒

做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，等式兩邊都乘以t，則有

即

所以需要測(cè)量的物理量只有a、b兩球的質(zhì)量和O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC，兩球做平拋運(yùn)動(dòng)起始位置相同，不需要測(cè)小球a、b的半徑r，表達(dá)式中不含時(shí)間t，不需要測(cè)量小球a、b 離開(kāi)斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t，故CF正確，ABDE錯(cuò)誤。

故選CF。

(2)[2] 由前面分析可知按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是

。

(3)[3]用一質(zhì)量大的小球去碰撞質(zhì)量小的小球，若碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，可知碰撞結(jié)束后入射a球動(dòng)量減小，速度減小，做平拋運(yùn)動(dòng)水平射程減小，所以應(yīng)為A點(diǎn)，被撞b球速度大于入射小球a球的速度，落點(diǎn)應(yīng)為C點(diǎn)。

[4]碰撞前的動(dòng)量可表示為

碰撞后的動(dòng)量可表示為

系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量P與碰撞后總動(dòng)量的百分誤差