Question

【題目】質(zhì)量為M的帶有光滑圓弧軌道的小車(chē)靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車(chē)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車(chē)的左端，則( 　)

A. 小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)

B. 小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 此過(guò)程小球?qū)π≤?chē)做的功為

D. 小球在弧形槽上上升的最大高度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設(shè)小球離開(kāi)小車(chē)時(shí)，小球的速度為v1，小車(chē)的速度為v2，選取向右為正方向，整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，得：Mv0=Mv1+Mv2，由機(jī)械能守恒得：Mv02=Mv12+Mv22，聯(lián)立解得：v1=0，v2=v0，即小球與小車(chē)分離后二者交換速度，所以小球與小車(chē)分離后做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，A正確。對(duì)小車(chē)運(yùn)用動(dòng)能定理得，小球?qū)π≤?chē)做功：W=Mv02-0=Mv02，故C正確。當(dāng)小球與小車(chē)的水平速度相等時(shí)，小球弧形槽上升到最大高度，設(shè)該高度為h，則：Mv0=2Mv；Mv02=2Mv2+Mgh ，聯(lián)立解得：h=，故D錯(cuò)誤。故選AC。