【題目】如圖甲所示,一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AB和光滑半圓軌道BC組成,斜面底端通過一小段圓。▓D中未畫出,長度可不計)與軌道相切于B點.斜面的傾角為37°,半圓軌道半徑為1m,B是圓軌道的最低點,C為最高點.將一小物塊置于軌道AB上離地面高為H處由靜止下滑,用力傳感器測出其經(jīng)過B點時對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應(yīng)的F的大小,F隨H的變化規(guī)律如圖乙所示.物塊在某次運動時,由H=8.4m處釋放,通過C后,又落回到斜面上D點.(已知sin37°=0.6, cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù).
(2)物塊落到D點時的速度大小.
【答案】(1)物塊的質(zhì)量為0.5kg,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5.
(2)物塊落到D點時的速度大小為m/s.
【解析】(1)物塊從斜面上A點滑到B點的過程中,由動能定理得:
①
物塊在B點滿足:F-mg=m ②
由①②可得: ③
由圖象可知:H=0時,F=5 N;H=3 m時,F=15 N
代入③解得:m=0.5 kg,μ=0.5.
(2)物塊從A到C由動能定理得:mg(H-2R)-μmgHcot 37°= ④
物塊從C到D做平拋運動,下落高度h=gt2 ⑤ 水平位移x=vCt ⑥
由幾何關(guān)系知:tan 37°= ⑦
由④⑤⑥⑦可得:t=0.4 s
物塊到D點時的速度的大小:
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【題目】如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊、相連接,并靜止在光滑的水平面上. 現(xiàn)使瞬時獲得水平向右的速度,以此刻為計時起點,兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖象信息可得( )
A. 在、時刻兩物塊達(dá)到共同速度,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)
B. 從到時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
C. 兩物體的質(zhì)量之比為
D. 在時刻與的動能之比為
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【題目】如圖,地球赤道正上空有兩顆衛(wèi)星,其中a為地球同步衛(wèi)星,軌道半徑為r , b為另一顆衛(wèi)星,軌道半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的 。從圖示時刻開始計時,在一晝夜內(nèi),兩顆衛(wèi)星共“相遇”的次數(shù)為(所謂相遇,是指兩顆衛(wèi)星距離最近)()
A.2次
B.3次
C.4次
D.5次
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【題目】如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在B點相切,半圓形軌道的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運動恰能到達(dá)最高點C(不計空氣阻力)。試求:
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。
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【題目】如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,則( )
A.小球通過最高點A時的速度vA=
B.小球通過最高點A時的速度vA=
C.小球通過最高點A時,細(xì)線對小球的拉力T=0
D.小球通過最高點A時,細(xì)線對小球的拉力T=mgsinθ
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【題目】如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上;B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m,斜面傾角為θ=37°,重力加速度為g,滑輪的質(zhì)量和摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。C釋放后沿斜面下滑,當(dāng)A剛要離開地面時,B的速度最大。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)從開始到A剛要離開地面的過程中,C沿斜面下滑的距離;
(2)C的質(zhì)量;
(3)A剛離開地面時,C的動能。
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【題目】平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極,兩極板豎直、平行正對.一帶電小球懸掛在電容器內(nèi)部,閉合開關(guān)S,電容器充電,懸線靜止時偏離豎直方向的夾角為θ,如圖所示.則下列說法正確的是( 。
A. 開關(guān)S閉合,將A板向B板靠近,則θ減小
B. 開關(guān)S閉合,將A板向B板靠近,則θ增大
C. 開關(guān)S斷開,將A板向B板靠近,則θ增大
D. 開關(guān)S斷開,將A板向B板靠近,則θ不變
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【題目】我國自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星,將為全球用戶提供高精度、高可靠性的定位、導(dǎo)航服務(wù)。A為地球同步衛(wèi)星,質(zhì)量為m1;B為繞地球做圓周運動的非靜止軌道衛(wèi)星,質(zhì)量為m2 , 離地面高度為h.已知地球半徑為R , 地球自轉(zhuǎn)周期為T0 , 地球表面的重力加速度為g。求:
(1)衛(wèi)星A運行的角速度;
(2)衛(wèi)星B運行的線速度。
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【題目】自然界一切物體都處于永恒的運動中,要描述一個物體的運動,首先要選定參考系,下列關(guān)于參考系的選取正確的是
A.“一江春水向東流”說的是水相對于岸(或地面)的運動
B.“月亮在云中穿行”說的是月亮相對云的運動
C.“太陽東升西落”說的是太陽相對地球的運動
D.“坐地日行八萬里”說的是人相對于地面的運動
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