Question

【題目】如圖,光滑水平面上放一質(zhì)量M=3kg,長(zhǎng)為L=1m的木板,板上最右端放一質(zhì)量為m=1kg的小物塊,接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F。

(1)要使木板能從物塊下面抽出來,作用在木板上至少需要用多大的力?

(2)如果拉力F=10 N,且恒定不變,則小物塊所能獲得的最大速率是多少?

Answer 1

【答案】(1)4 N　(2)1m/s

【解析】

（1）當(dāng)小物塊與長(zhǎng)木板剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，作用在木板上的力最小

對(duì)小物塊，由牛頓第二定律得

μmg=ma

解得:

a=μg=0.1×10 m/s2=1m/s2

對(duì)整體由牛頓第二定律得

Fmin=(M+m)a=(3+1)×1 N=4 N

（2）當(dāng)F=10 N>4 N時(shí)，兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

對(duì)小物塊:

a1=a=1m/s2

對(duì)木板:

F-μmg=Ma2

代入數(shù)據(jù)解得:

a2=3m/s2

由位移關(guān)系有:

L=a2t2-a1t2

代入數(shù)據(jù)解得:

t=1 s

則小物塊的速度為:

v1=a1t=1m/s