【題目】如圖所示,三個完全相同的小球A、B、C,用輕質(zhì)彈簧相連,質(zhì)量均為1kg,三個彈簧的勁度系數(shù)均為100N/m,現(xiàn)用水平力F緩慢拉A球,待穩(wěn)定后三個小球在水平面上作勻加速運動,此時拉力F為12N,而且三根彈簧長度均為0 .2m。試求:
(1)三根彈簧a、b、c的原長各是多少?
(2)當A與C間的彈簧a忽然斷開的瞬間,B、C兩球的加速度各是多少?
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:三個小球一起在光滑水平面上作勻加速直線運動,分別以A、B球為研究對象,進行受力分析根據(jù)牛頓第二定律結合胡克定律即可求解三根彈簧a、b、c的原長;當A與C間的彈簧a忽然斷開的瞬間,彈簧b、c上的彈力可認為沒有發(fā)生變化。因而B球的加速度與穩(wěn)定時的加速度相同,根據(jù)牛頓第二定律即可求出C的加速度。
(1)穩(wěn)定時,彈簧a、b被拉伸,彈簧c被壓縮,設三彈簧的原長分別為la、lb和lc。三彈簧穩(wěn)定時的形變量分別為xa、xb和xc。根據(jù)對稱性,穩(wěn)定時彈簧a、b上的彈力應該相同,設為F1,彈簧c上的彈力設為F2。三球的質(zhì)量相同,設為m。三球穩(wěn)定時的加速度相同,設為a。
對A球,根據(jù)牛頓第二定律有:F-2 F1cos30=ma
對B球,根據(jù)牛頓第二定律有:F1sia60=ma
水平方向:F2=F1 cos 60
聯(lián)立解得:F1=N F2=N。
根據(jù)胡克定律有:F1=kxa=kxb F2=kxc
故有:la=lb=(0.2-)m,lc=(0.2+)m;
(2)當A與C間的彈簧a忽然斷開的瞬間,彈簧b、c上的彈力可認為沒有發(fā)生變化。因而B球的加速度與穩(wěn)定時的加速度相同,根據(jù)牛頓第二定律有:F1sia60=maB
解得:aB=4 m/s2。
此時對C球,根據(jù)牛頓第二定律有:F2=mac
解得:ac= m/s2。
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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量m = 1 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,已知物體沿x方向和y方向的x - t圖像和vy - t圖像如圖乙、丙所示。t = 0時刻,物體位于原點O。g取10 m/s2。則以下說法正確的有
A. 物體做勻變速曲線運動,加速度大小為3 m/s2
B. t = 5s時刻物體的位置坐標為(15 m,5 m)
C. t = 10 s時刻物體的速度大小為7 m/s
D. 水平外力的大小為0.8 N
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【題目】如圖所示,一足夠長的水平傳送帶以速度v= 2m/s勻速運動,質(zhì)量為m1 = 1kg的小物塊P和質(zhì)量為m2 = 1.5kg的小物塊Q由通過定滑輪的輕繩連接,輕繩足夠長且不可伸長。某時刻物塊P從傳送帶左端以速度v0 = 4m/s沖上傳送帶,P與定滑輪間的繩子水平。已知物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ= 0.5,重力加速度為g =10m/s2,不計滑輪的質(zhì)量與摩擦,整個運動過程中物塊Q都沒有上升到定滑輪處。求:
(1)物塊P剛沖上傳送帶時的加速度大;
(2)物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠處的過程中,PQ系統(tǒng)機械能的改變量;
(3)若傳送帶以不同的速度v(0 <v<v0)勻速運動,當v取多大時物塊P向右沖到最遠處時,P與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦生熱最。科渥钚≈禐槎啻?
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【題目】如圖所示,傾斜的傳送帶上有一工件始終與傳送帶保持相對靜止,則( )
A. 當傳送帶向上勻速運行時,物體克服重力和摩擦力做功
B. 當傳送帶向下勻速運行時,只有重力對物體做功
C. 當傳送帶向上勻加速運行時,摩擦力對物體做正功
D. 不論傳送帶向什么方向運行,摩擦力都做負功
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【題目】如圖所示,為一電梯上升過程的v-t圖象,電梯在12s內(nèi)上升的高度為___________m。這過程中,質(zhì)量為50kg的人對電梯的最大壓力為___________N,最小壓力為___________N。(g=10m/s2)
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【題目】若把地球看作是一個表面平整的球體,已知一顆沿著地球表面環(huán)繞運行的衛(wèi)星的周期是85min,此時衛(wèi)星軌道半徑r=R地,則下列說法正確的是( )
A. 可以發(fā)射一顆周期小于85min的人造地球衛(wèi)星
B. 可以發(fā)射一顆周期大于85min的人造地球衛(wèi)星
C. 不能發(fā)射一顆周期小于85min的人造地球衛(wèi)星
D. 不能發(fā)射一顆周期大于85min的人造地球衛(wèi)星
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【題目】某同學想通過一個多用電表中的歐姆擋,直接去測量某電壓表(量程為10 V)的內(nèi)阻(大約為幾十千歐),該多用電表刻度盤上讀出電阻刻度中間值為30,歐姆擋的選擇開關撥至________擋,先將紅、黑表筆短接調(diào)零后,選用圖中________方式連接。
在實驗中,某同學讀出歐姆表的讀數(shù)如圖所示,為________Ω,這時電壓表的讀數(shù)為________V,請你求出歐姆表電池的電動勢為________V。
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【題目】如圖①所示,兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖②所示的交變電壓,一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子,粒子會時而向A板運動,時而向B板運動,并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是( )
A.0<t0< B.<t0<
C.<t0<T D.T<t0<
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【題目】如圖所示,兩個截面積都為 S 的圓柱形容器,右邊容器高為 H,上端封閉,左邊容器上端是一個可以在容器內(nèi)無摩擦滑動的質(zhì)量為 M 的活塞。兩容器由裝有閥門的極細管道相連,容器、活塞和細管都是絕熱的。開始時閥門關閉,左邊容器中裝有理想氣體,平衡時活塞到容器底的距離為 H,右邊容器內(nèi)為真空,F(xiàn)將閥門緩慢打開,活塞便緩慢下降,直至系統(tǒng)達到新的平衡,此時理想氣體的溫度增加為原來的 1.4 倍,已知外界大氣壓強為 p0,求此過程中氣體內(nèi)能的增加量。
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