Question

【題目】如圖所示，一水平導(dǎo)熱玻璃管A端封閉、B端開(kāi)口，橫截面積為S。靜止時(shí)管內(nèi)用活塞封閉了長(zhǎng)為的空氣柱,活塞質(zhì)量為m、厚度可忽略,可沿玻璃管無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣�，F(xiàn)使玻璃管繞過(guò)A端的豎直軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穩(wěn)定后空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?/span>。已知大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度恒定。求：

Ⅰ、玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

Ⅱ、若整個(gè)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量為Q，求玻璃管對(duì)活塞做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：

(1)先對(duì)活塞受力分析，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解出壓強(qiáng)，再由玻意耳定律求解角速度；

(2)根據(jù)功能關(guān)系和熱力學(xué)定律綜合求解。

(1) 對(duì)封閉氣體：

初狀態(tài)： ，

勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)活塞： ，

根據(jù)玻意耳定律得到：

解得： ；

(2) 設(shè)玻璃管對(duì)活塞做功為W1，封閉氣體對(duì)活塞做功W2，大氣對(duì)活塞做功為W3，根據(jù)功能關(guān)系得到：

式中： ， ，

解得： 。