Question

【題目】甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊時(shí)開(kāi)始以0．5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

（2）乙車追上甲車所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）36 m（2）25 s

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則

v乙＝v甲－at

解得：t＝12 s，

此時(shí)甲、乙間距離為ΔS＝v甲t－at2－v乙t＝10×12 m－×0．5×122 m－4×12 m＝36 m．

（2）設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t1，則有：

t1＝＝20 （s）．

t1時(shí)間內(nèi)，S甲＝t1＝×20 m＝100 m，

S乙＝v乙 t1＝4×20 m＝80 m．（2分）

此后乙車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝s＝5 s，

故乙車追上甲車需t1＋t2＝25 （s）．