Question

【題目】如圖1所示是利用自由落體運動進行“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，所用的打點計時器通以50Hz的交流電．

（1）甲同學按照正確的實驗步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點為重物剛要下落時打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點．已知重物的質量為1.00kg，取g=9.80m/s2 ． 在OB段運動過程中，重物重力勢能的減少量△Ep=J；重物的動能增加量△Ek=J（結果均保留三位有效數字）．
（2）該實驗沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實驗的誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）．由此看，甲同學數據處理的結果比較合理的應當是△Ep△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）乙同學想利用該實驗裝置測定當地的重力加速度．他打出了一條紙帶后，利用紙帶測量出了各計數點到打點計時器打下的速度為零的點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以 為縱軸畫出了如圖3所示的圖線．由于圖線沒有過原點，他又檢查了幾遍，發(fā)現測量和計算都沒有出現問題，其原因可能是： ．
乙同學測出該圖線的斜率為k，如果不計一切阻力，則當地的重力加速度gk（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（4）丙同學利用該實驗裝置又做了其它探究實驗，分別打出了標號為①、②、③、④的4條紙帶，其中只有一條是做“驗證機械能守恒定律”的實驗時打出的．為了找出該紙帶，丙同學在每條紙帶上取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間的距離依次為x1、x2、x3 ． 請你根據下列x1、x2、x3的測量結果確定該紙帶為（選填標號）．（取g=9.80m/s2）
①6.13cm，6.52cm，6.91cm
②6.05cm，6.10cm，6.15cm
③4.12cm，4.51cm，5.30cm
④6.10cm，6.58cm，7.06cm．

Answer 1

【答案】
（1）1.82,1.71
（2）系統(tǒng),大于
（3）先釋放重物再接通打點計時器,等于
（4）①
【解析】解：（1）在OB段運動過程中，重物重力勢能的減少量△Ep=mghOB=1×9.8×0.186J≈1.823J=1.82J，

B點的速度：vB= = =1.85m/s，

則動能的增加量△EK= mvB2= ×1.00×1.852J≈1.71J．（2）該實驗沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實驗的系統(tǒng)誤差．甲同學數據處理的結果比較合理的應當是△Ep＞△Ek．（3）從圖象中可以看出，當物體下落的高度為0時，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．

根據機械能守恒得：mgh= mv2，則 v2=gh，則 v2﹣h圖象的斜率：k=g．（4）紙帶中打出的點符合相臨相等的條件，則可知相臨兩位移間應保證位移之差等于gt2=9.80×（0.02）2=0.00392≈0.39cm； ①中的位移之差分別為0.39cm，故①正確．②中的位移之差分別為0.05cm，故②錯誤．③中的位移之差分別為0.39cm，0.79cm，故③錯誤．④中的位移之差分別為0.48cm，故④錯誤．故選：①．

所以答案是：（1）1.82；1.71；（2）系統(tǒng)；大于；（3）先釋放重物再接通打點計時器；等于；（4）①．