Question

【題目】置于光滑水平面上的A、B兩球質量均為m，相隔一定距離，兩球之間存在恒定斥力作用，初始時兩球均被鎖定而處于靜止狀態(tài)．現同時給兩球解除鎖定并給A球一沖量I，使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零，在之后的運動過程中兩球始終未接觸，試求：
①兩球間的距離最小時B球的速度；
②兩球間的距離從最小值到剛恢復到初始值過程中斥力對A球做的功．

Answer 1

【答案】解：①對A物體，由動量定理得：I=mv0，

兩球間的距離最小時，速度相等，以A得初速度方向為正，根據系統動量守恒得：

mv0=2mv

解得：v=

②從初始狀態(tài)到二者距離達到與初始狀態(tài)相等的過程中，設二者得位移大小均為l，

根據動量守恒定律得：mv0=mv1+mv2，

對A由動能定理得：﹣Fl= ，

對B由動能定理得：Fl=

聯立解得：v1=0，v2=v0

兩球間的距離從最小值到剛恢復到初始值過程中斥力對A球做的功W=

答：①兩球間的距離最小時B球的速度為 ；

②兩球間的距離從最小值到剛恢復到初始值過程中斥力對A球做的功為 ．

【解析】（1）先分析A物體，根據動量定理和系統機械能守恒列式求即可。
（2）先找出整個運動過程中兩球的位移關系。根據動量守恒定律和動能定理聯合列式求解。