Question

【題目】如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖。其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r=10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交變電壓表為理想電表。在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：

(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值；

(2)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(3)線圈轉(zhuǎn)過s時(shí)電動勢的瞬時(shí)值；

(4)電路中交變電壓表的示數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)62.8 V；(2)e=20πcos10πtV；(3)31.4V；(4)40V

【解析】

(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值

而

，

由Φ－t圖線可知

，

解得

(2)由于從垂直中性面開始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為

(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過s時(shí)

(4)電動勢的有效值

交變電壓表的示數(shù)