Question

如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定．現(xiàn)由靜止釋放A、B ，B物塊著地時解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中當彈簧恢復到原長時A物塊運動的速度為υ₀，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．已知彈簧具有相同形變量時彈性勢能也相同．

（1）B物塊著地后，A向上運動過程中的最大速度υ₁；

（2）B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊運動的位移Δx；

（3）第二次將前面所述彈簧鎖定狀態(tài)下的A、B兩物塊，如圖所示放到地面上，將厚度不計，質量也為m的物體C從距A某一高度處由靜止釋放，C與A碰撞瞬間結為一體，成為物體D，同時解除彈簧鎖定，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升，求C距A高度h為多少處釋放？當彈簧恢復到原長時D物塊運動的速度υ_D為多少？

Answer 1

(1)  (2) Δx＝H (3) h=4H  

解析:

（2）B物塊恰能離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小等于T₁=mg，B物塊剛著地解除彈簧鎖定時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小T₂=mg．因此，兩次彈簧形變量相同，則這兩次彈簧彈性勢能相同，設為E_P．

又B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升，此時A物塊速度為0．

從B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

　  　　　�。�2分）

得Δx＝H   （1分）

（3）   （2分）   

 （2分）  

B物塊恰能離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈            力大小T₃=mg．彈性勢能仍為E_P．

機械能守恒：

  （2分）  

h=4H      （1分）

第一次從B物塊著地到彈簧恢復原長過程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒

　　　　�。�2分）

第二次彈簧和D物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒

     （2分）

       （1分）