【題目】如圖所示,半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩a、b連接繩子的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)球心,兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)相距為l,當(dāng)兩輕繩伸直后,A、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)輕繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi)。求:

1豎直桿角速度ω為多大時(shí),小球恰好離開(kāi)豎直桿?

2當(dāng)豎直桿角速度ω=時(shí),輕繩a的張力Fa為多大?

【答案】123mg

【解析】

試題分析:1小球恰好離開(kāi)豎直桿時(shí),小球與豎直桿間的作用力為零,設(shè)此時(shí)輕繩a與豎直桿間的夾角為α,由題意可知sin α=,

沿半徑:Fasin α=mω2r

垂直半徑:Facos α=mg

聯(lián)立解得

2若角速度ω再增大,小球?qū)㈦x開(kāi)豎直桿,在輕繩b恰伸直前,設(shè)輕繩a與豎直桿的夾角為β,此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=lsin β

沿半徑:Fasin β=mω2r,

垂直半徑:Facos β=mg

聯(lián)立解得Fa=mω2l

當(dāng)輕繩b恰伸直時(shí),β=60°,此時(shí)

由于

故輕繩b已拉直,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=lsin 60°

沿半徑:Fasin 60°+Fbsin 60°=mω2r

垂直半徑:Facos 60°=Fbcos 60°+mg

聯(lián)立解得Famlω2+mg,代入數(shù)據(jù)解得:Fa=3mg

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面上,通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段細(xì)繩與斜面平行,A、BC都處于靜止?fàn)顟B(tài),則(   )

A. B受到C的摩擦力一定為零

B. 水平面對(duì)C的摩擦力方向一定向左

C. A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

D. 水平面對(duì)C的支持力一定小于BC的總重力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,a、b兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線連接,a球用線掛在天花板上,b球放在光滑斜面上,系統(tǒng)保持靜止,以下圖示哪個(gè)是正確的( 。

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。一同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車(chē)的質(zhì)量,m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計(jì))

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),一定要進(jìn)行的操作或保證的條件是____

A.用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量

B.將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高,以平衡摩擦力

C.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再釋放小車(chē),打出一條紙帶,同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

D.改變砂和砂桶的質(zhì)量,打出幾條紙帶

E.為減小誤差,實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M

(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到圖乙所示的一條紙帶(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50 Hz的交流電,根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度為____m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo),畫(huà)出的a-F圖象是一條直線(如圖丙所示),圖線與橫軸的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車(chē)的質(zhì)量為____。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)未來(lái)將在月球地面上建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站.如圖所示,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近,并將在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站C對(duì)接。已知空間站繞月圓軌道的半徑為r,周期為T,萬(wàn)有引力常量為G,月球的半徑為R。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A. 航天飛機(jī)在圖示位置正在加速向B運(yùn)動(dòng)

B. 月球的第一宇宙速度為

C. 月球的質(zhì)量為

D. 要使航天飛機(jī)和空間站對(duì)接成功,飛機(jī)在接近B點(diǎn)時(shí)必須減速

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根傾斜直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置,它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角θ=37,兩軌道之間的距離L=0.50m。一根質(zhì)量m=0.20kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,整套裝置處于與ab棒垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢(shì)E=36V、內(nèi)阻r=1.6Ω的直流電源和電阻箱R。已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計(jì),sin37=0.60,cos37=0.80,重力加速度g=10m/s2。

(1)若金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦可忽略不計(jì),當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R1=2.0Ω時(shí),金屬桿ab靜止在軌道上。

①如果磁場(chǎng)方向豎直向下,求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大;

②如果磁場(chǎng)的方向可以隨意調(diào)整,求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向;

(2)如果金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦不可忽略,整套裝置處于垂直于軌道平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻值R2=3.4Ω時(shí),金屬ab仍保持靜止,求此時(shí)金屬桿ab受到的摩擦力f大小及方向。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在保持質(zhì)量不變時(shí),加速度與物體受力間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中(使用下圖所示的裝置且該裝置已平衡過(guò)摩擦力)

小車(chē)質(zhì)量M和砝碼質(zhì)量m分別選取下列四組值。

A.M=500g,m分別為50g、70g、100g、125g

B.M=500g,m分別為20g、30g.40g、50g

C.M=200g,m分別為50g、70g.100g、125g

D.M=200g,m分別為30g40g、50g60g

若其他操作都正確,那么在選用____組值測(cè)量時(shí)實(shí)驗(yàn)最準(zhǔn)確,在選用此組值時(shí),m____g時(shí)實(shí)驗(yàn)誤差較大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A,F(xiàn)以地面為參照系,給AB以大小均為4.0m/s,方向相反的初速度,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),但最后A并沒(méi)有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng),則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板對(duì)地面的速度大小可能是( )

A. 1.8m/s

B. 2.0m/s

C. 2.4m/s

D. 3.0m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一個(gè)直流電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻電動(dòng)勢(shì)大約為4.5V,內(nèi)阻大約為1.5Ω),由于實(shí)驗(yàn)室條件有限,除了導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)外,實(shí)驗(yàn)室還能提供如下器材:

A. 量程為3V的電壓表V B. 量程為0.6A的電流表A1

C. 量程為3A的電流表A2 D. 阻值為4.0Ω的定值電阻R1

E. 阻值為100Ω的定值電阻R2 F. 最大阻值為10Ω的滑動(dòng)變阻器R3

G. 最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器R4

1選擇電壓表、電流表、定值電阻、滑動(dòng)變阻器等器材,采用圖1所示電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。定值電阻應(yīng)該選擇______(填“D”或者“E”;電流表應(yīng)該選擇______(填“B”或者“C”);滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇______(填“F”或者“G”)。

2)分別以電流表的示數(shù)I和電壓表的示數(shù)U為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),計(jì)算機(jī)擬合其UI圖象UI的單位分別為VA)擬合公式為U=-5.6I+4.4。則電源甲的電動(dòng)勢(shì)E =________V;內(nèi)阻r =_________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

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