Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=37的固定光滑足夠長斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=3kg，彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時(shí)，物塊A的速度為1m/s，加速度方向沿斜面向上，大小為0.5m/s2，已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2，則（ ）

A. 恒力F=31N

B. 從用力F拉物塊A開始到B剛離開C的過程中，A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)0.3m

C. 物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過程中，A先加速后勻速運(yùn)動(dòng)

D. A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為0.5m/s2

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、當(dāng)B剛離開C時(shí)，B對(duì)擋板的彈力為零，有：kx2=m2gsinθ，解得彈簧的伸長量x2=m2gsinθk=3×10×0.6100m=0.18m，根據(jù)牛頓第二定律得，Fm1gsinθkx2=m1a，解得：F=31N，故A正確；

B、開始A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮，根據(jù)平衡有：m1gsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量x1= m1gsinθ/k=2×10×0.6/100m=0.12m，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移x=x1+x2=0.3m，故B正確；

C、對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律可知F(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a，解得a=0.2 m/s2，故A不可能做勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D. 當(dāng)A的加速度為零時(shí)，A的速度最大，設(shè)此時(shí)彈簧的拉力為FT，則：FFTm2gsinθ=0

所以FT=Fm2gsinθ=313×10×0.6N=13N，以B為研究對(duì)象,則：FTm2sinθ=ma′

所以：a′=0.75m/s2，故D錯(cuò)誤。

故選：AB。