Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止在木板上的A端，已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0水平向右射入物塊并穿出，已知子彈穿出物塊時(shí)的速度為 ，子彈穿過物塊的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．求：

①子彈穿出物塊時(shí)物塊的速度大�。�
②子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的B端滑出，木板的長(zhǎng)度至少多大？

Answer 1

【答案】解：設(shè)子彈穿過物塊時(shí)物塊的速度為v1，對(duì)子彈和物塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=m +2mv1，

解得，v1=

物塊和木板達(dá)到的共同速度為v2時(shí)，物塊剛好到達(dá)木板右端，這樣板的長(zhǎng)度最小為L(zhǎng)，對(duì)物塊和木板組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得：

2mv1=5mv2，

此過程系統(tǒng)摩擦生熱：Q=2μmgL

由能量守恒定律得：2μmgL= ﹣

代入數(shù)據(jù)解得：L=

答：子彈穿出物塊時(shí)物塊的速度大小是 ．子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的B端滑出，木板的長(zhǎng)度至少為

【解析】①設(shè)子彈穿過物塊時(shí)，對(duì)子彈和物塊組成的系統(tǒng)，由于所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解子彈穿出物塊時(shí)物塊的速度大小．②物塊剛好到達(dá)木板右端時(shí)，板的長(zhǎng)度最短，此時(shí)物塊和木板達(dá)到共同的速度，對(duì)于它們組成的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式，即可求得木板的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?jiǎng)恿渴睾愣�律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．