如圖所示，在空間區(qū)域Ⅰ存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T的勻強(qiáng)磁場，其邊界為MN、PQ，其中PQ邊界位置可以左右調(diào)節(jié)．在PQ右邊空間區(qū)域Ⅱ存在水平向右的勻強(qiáng)電場，E=m/s其范圍足夠?qū)挘谧筮吔绲腁點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-12kg、帶電量大小為q=1.0×10-13C的負(fù)電粒子，以速度V=3m/s沿著與左邊界成60°的方向射入磁場，粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
（2）若帶電粒子從邊界PQ飛出磁場，進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到電場中的C點(diǎn)，速度剛好減為零．求滿足此種運(yùn)動(dòng)情況的磁場寬度以及粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間；
（3）調(diào)節(jié)磁場與電場分界線PQ的位置，使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=π秒，恰好到達(dá)邊界PQ時(shí)撤去磁場，同時(shí)將電場反向，粒子進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)粒子速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)A點(diǎn)處的速度方向垂直，求粒子磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O點(diǎn)到D點(diǎn)的距離S．（結(jié)論可保留成根號(hào)形式）

【答案】分析：（1）粒子射入磁場中由洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）要使粒子運(yùn)動(dòng)到電場中的C點(diǎn)，速度剛好減為零，必須垂直PQ進(jìn)入電場，畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，由幾何知識(shí)可求出磁場的寬度．由幾何知識(shí)確定出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡的圓心角，即可求出磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合可求出在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可求得總時(shí)間；
（3）根據(jù)t=，確定出粒子在磁場中軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，可知，粒子速度沿PQ邊界進(jìn)入電場，在電場中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出水平和豎直位移，由幾何知識(shí)求出的圓心O點(diǎn)到D點(diǎn)的距離S．
解答：解：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得
   qvB=m
解得 r=3m
（2）粒子飛出邊界PQ時(shí)速度與PQ垂直，則磁場的寬度為
  d=rsin30°=1.5m 
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T=
代入解得，T=2π （s）
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的偏向角為30°，則軌跡對(duì)應(yīng)的圓心也為30°，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1=T==s
粒子在電場中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=m/s2
由v=at2得，t2==
故粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間為t=t1+t2=s
（3）由題，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=π（s）=，故圓心角θ=120°．
所以粒子飛出磁場時(shí)，速度沿PQ邊界，進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)粒子到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，水平方向分速度大小為vy．
由題，粒子經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度方向與在A點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直，由幾何知識(shí)得：D點(diǎn)的速度與豎直方向的夾角為30°，則有
   tan30°==
解得，t==1s
水平位移為 y==m
豎直位移為 x=vt=3m
根據(jù)幾何關(guān)系得：粒子磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O點(diǎn)到D點(diǎn)的距離S=
代入解得，S=m
答：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3m；
（2）磁場寬度為1.5m，粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間是s；
（3）粒子磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O點(diǎn)到D點(diǎn)的距離S是S=m．
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)，分析運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要根據(jù)粒子的速度偏向角等于軌跡的圓心角，確定圓心角，畫出軌跡．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，下部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直紙面如圖所示，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的某點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的A離子與一不帶電的粒子B同時(shí)以某一速度以平行于界線MN的速度向右運(yùn)動(dòng)．粒子A質(zhì)量為m，帶電荷q，經(jīng)過界線MN時(shí)的速度方向與界線成60°角進(jìn)入下部分磁場．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)（Q點(diǎn)在圖中沒有標(biāo)出），恰好又與粒子A第一次相遇．不計(jì)A、B粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．初速可忽略的電子經(jīng)過一個(gè)電勢(shì)差U未確定的電場直線加速后，從y軸上的A點(diǎn)以垂直于電場的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h），已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，（重力忽略不計(jì)），若電子可以在第一象限從MN邊界離開電場區(qū)域，求：
（1）加速電場的電勢(shì)差要滿足的條件；
（2）若滿足上述條件的加速電場的電勢(shì)差為U0時(shí)，求電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離X．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在空間區(qū)域Ⅰ存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T的勻強(qiáng)磁場，其邊界為MN、PQ，其中PQ邊界位置可以左右調(diào)節(jié)．在PQ右邊空間區(qū)域Ⅱ存在水平向右的勻強(qiáng)電場，E=
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m/s其范圍足夠?qū)挘谧筮吔绲腁點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-12kg、帶電量大小為q=1.0×10-13C的負(fù)電粒子，以速度V0=3m/s沿著與左邊界成60°的方向射入磁場，粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
（2）若帶電粒子從邊界PQ飛出磁場，進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到電場中的C點(diǎn)，速度剛好減為零．求滿足此種運(yùn)動(dòng)情況的磁場寬度以及粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間；
（3）調(diào)節(jié)磁場與電場分界線PQ的位置，使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=
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π秒，恰好到達(dá)邊界PQ時(shí)撤去磁場，同時(shí)將電場反向，粒子進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)粒子速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)A點(diǎn)處的速度方向垂直，求粒子磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O點(diǎn)到D點(diǎn)的距離S．（結(jié)論可保留成根號(hào)形式）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在空間區(qū)域Ⅰ存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T的勻強(qiáng)磁場，其邊界為MN、PQ，其中PQ邊界位置可以左右調(diào)節(jié)。在PQ右邊空間區(qū)域Ⅱ存在水平向右的勻強(qiáng)電場，其范圍足夠?qū)�。在左邊界的A點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-12kg、帶電量大小為q=1.0×10-13C的負(fù)電粒子，以速度V0=3m/s沿著與左邊界成60°的方向射入磁場，粒子重力不計(jì)，求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

（2）若帶電粒子從邊界PQ飛出磁場，進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到電場中的C點(diǎn)，速度剛好減為零。求滿足此種運(yùn)動(dòng)情況的磁場寬度以及粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間；

（3）調(diào)節(jié)磁場與電場分界線PQ的位置，使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,恰好到達(dá)邊界PQ時(shí)撤去磁場，同時(shí)將電場反向，粒子進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)粒子速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)A點(diǎn)處的速度方向垂直，求粒子磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O點(diǎn)到D點(diǎn)的距離S。（結(jié)論可保留成根號(hào)形式）

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