【題目】2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團(tuán)隊(duì)向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個(gè)引力波來自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c，太陽的質(zhì)量為M0，萬有引力常量為G。黑洞密度極大，質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法通過光學(xué)觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球形天體。

（1）因?yàn)楹诙磳ζ渌祗w具有強(qiáng)大的引力影響，我們可以通過其他天體的運(yùn)動來推測黑洞的存在。天文學(xué)家觀測到，有一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動。由此推測，圓周軌道的中心可能有個(gè)黑洞。利用所學(xué)知識求此黑洞的質(zhì)量M；

（2）嚴(yán)格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零）。請你利用所學(xué)知識，推測質(zhì)量為M′的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞，其半徑R最大不能超過多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）小恒星繞黑洞做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)小恒星質(zhì)量為m

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

解得

（2）設(shè)質(zhì)量為m的物體，從黑洞表面至無窮遠(yuǎn)處

根據(jù)能量守恒定律

解得

因?yàn)檫B光都不能逃離，有v = c

所以黑洞的半徑最大不能超過

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中，重力加速度為g，下列說法正確的是

A. 子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為

B. 子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于

C. 子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對輕桿的壓力大于

D. 子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為—正在測量中的多用電表表盤。

（1）如果是用×100 檔測量電阻，則讀數(shù)為_________Ω

（2）歐姆表是由表頭、干電池和調(diào)零電阻等串聯(lián)而成，有關(guān)歐姆表的使用和連接，下面的敘述正確的是 （______）

①測電阻前要使紅、黑表筆相接，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻，使表頭指示電流為零；

②紅表筆與表內(nèi)電池正極那邊相連，黑表筆與表內(nèi)電池負(fù)極那邊相連；

③紅表筆與表內(nèi)電池負(fù)極那邊相連，黑表筆與表內(nèi)電池正極那邊相連；

④測電阻時(shí)，表針偏轉(zhuǎn)角度越大，待測電阻阻值越大；

⑤測電阻時(shí)，表針偏轉(zhuǎn)角度越大，待測電阻阻值越小。

A．①②

B．③⑤

C．②④

D．①④

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域內(nèi)儲藏有天然氣.假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ,天然氣的密度遠(yuǎn)小于ρ,可忽略不計(jì).如果沒有該空腔,地球表面正常的重力加速度大小為g;由于空腔的存在,現(xiàn)測得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k<1).已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示．若衛(wèi)星均逆時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．以下判斷正確的是(　　)．

A. 兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為

B. 兩顆衛(wèi)星所受的向心力大小不一定相等

C. 衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間可能為

D. 圖中位置使衛(wèi)星1加速，也無法追上衛(wèi)星2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示為“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出，這時(shí)，橡皮筋對小車做的功記為W．再用2條、3條…相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打出的紙帶算出．

（1）為了平衡小車受到的摩擦力，木板應(yīng)_______（填“水平”或“傾斜”）放置；

（2）判斷摩擦阻力已被平衡的方法是_______

A．釋放小車后，小車能夠運(yùn)動

B．輕推一下小車，小車能夠勻速運(yùn)動

C．釋放小車后，拖著紙帶的小車能夠運(yùn)動

D．輕推一下小車，拖著紙帶的小車能夠勻速運(yùn)動

（3）實(shí)驗(yàn)中_______ （填“需要”或“不需要”）測出一條橡皮筋對小車做功W的數(shù)值．

（4）在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)，并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用圖2紙帶的_______部分進(jìn)行測量（選填“AD”、“DG”或“GK”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，用長為L不可伸長的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的上端固定于O點(diǎn)．細(xì)線與豎直方向成30°角時(shí)靜止釋放小球，小球開始擺動，當(dāng)擺到A點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)OA恰好處于水平狀態(tài)，設(shè)整個(gè)過程中細(xì)線始終處于拉直狀態(tài)，靜電力常量為k，忽略空氣阻力．求：

（1）判斷小球電性；

（2）BA兩點(diǎn)間的電勢差UBA；

（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為h處繞地球轉(zhuǎn)動，如果地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G，試求：

（1）人造衛(wèi)星的線速度多大？

（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期是多少？

（3）人造衛(wèi)星的向心加速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)水平相對放置的固定氣缸通過一根帶閥門K的容積不計(jì)的細(xì)管連通，兩輕質(zhì)活塞用剛性輕桿固連，可在氣缸內(nèi)無摩擦地移動，兩活塞面積分別為SA=0.8m2和SB=0.2m2。開始時(shí)閥門K關(guān)閉，A中充有一定質(zhì)量的理想氣體，B內(nèi)為真空，氣缸中的活塞與缸底的距離a=b=30cm，活塞靜止，設(shè)溫度不變，氣缸內(nèi)壁光滑，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa保持不變，求：

①閥門K關(guān)閉時(shí)，A中氣體的壓強(qiáng)；

②閥門K打開后，活塞A向何處移動，移動多遠(yuǎn)？

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