Question

【題目】在空中的O點將一可視為質(zhì)點的小球以速度v0水平拋出，經(jīng)時間t1小球經(jīng)過P1點，速度方向偏轉(zhuǎn)了45°角；如果在O點將該小球以速度3v0水平拋出，經(jīng)時間t2小球經(jīng)過P2點，速度方向也偏轉(zhuǎn)了45°角，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）

A.O點到P1點和O點到P2點的水平距離之比為1：9

B.O點到P1點和O點到P2點的豎直距離之比為1：3

C.小球經(jīng)過P1點、P2點時動能之比為1：3

D.OP1、OP2與水平方向夾角的正切值之比為1：9

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．由題意可知，在P1點時的豎直速度為v0，則P2點時的豎直速度為3v0，則根據(jù)vy=gt可知，從O到P1與從O到P2的時間之比1:3，根據(jù)x=vt可知O點到P1點和O點到P2點的水平距離之比為1：9；根據(jù)可知，O點到P1點和O點到P2點的豎直距離之比為1：9，選項A正確，B錯誤；

C．經(jīng)過P1點時的速度為，經(jīng)過P2點時的速度為，則根據(jù)可知，小球經(jīng)過P1點、P2點時動能之比為1：9，選項C錯誤；

D．根據(jù)平拋運動的推論可知，速度的偏向角的正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角的正切的2倍，由于速度偏向角相等，可知OP1、OP2與水平方向夾角的正切值之比為1：1，選項D錯誤。

故選A。