Question

現(xiàn)要測(cè)電阻R₀阻值和干電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r．給定的器材有：兩個(gè)理想電壓表（量程均為3V），理想電流表（量程為0.6A），滑動(dòng)變阻器R，待測(cè)的電阻R₀，兩節(jié)串聯(lián)的電池，電鍵S及導(dǎo)線若干．某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)如圖（a）所示的電路同時(shí)測(cè)電阻R₀阻值和電池組的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，調(diào)節(jié)變阻器，兩電壓表和電流表分別測(cè)得多組U₁、U₂、I的讀數(shù)，并作出U₁-I圖（圖線1）和U₂-I圖（圖線2），見圖（b）．

（1）由圖可知得出電阻R₀阻值為

 

Ω，電池組E的電動(dòng)勢(shì)為

 

V，內(nèi)阻為

 

Ω．
（2）若上述電路中少了一個(gè)電壓表，仍可用一個(gè)電路同時(shí)測(cè)電阻R₀阻值和干電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻．請(qǐng)你在虛線框中畫出電路圖，并寫出簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)步驟和E、r、R₀三個(gè)物理量的計(jì)算式．

Answer 1

分析：1、由歐姆定律U=IR可知，圖象2表示的是電阻R₀的電壓與電流關(guān)系，通過求出圖線的斜率可求出電阻值．
根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir可知，圖線1表示的是電源的U-I關(guān)系，可通過縱軸截距和斜率來(lái)求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻值．
2、測(cè)量干電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)電阻r的實(shí)驗(yàn)原理是全電路歐姆定律E=U+Ir，

解答：解：（1）根據(jù)電路圖的連接情況結(jié)合歐姆定律可知，
電阻R₀應(yīng)是U-I圖象中圖線2的斜率，
所以：R₀=

U2

I

=

2

0.5

Ω=4.0Ω
圖線1表示的是電源的U-I關(guān)系，
根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir可知，
圖線1縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)，
所以：E=3.0V，
圖線1斜率的絕對(duì)值：k=R+r=

△U1

△I

=

3

0.5

=6.0Ω，
所以：r=6.0-4.0=2.0Ω
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①連接好電路如圖；

②閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P使滑動(dòng)變阻器短路，測(cè)得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動(dòng)滑片P使滑動(dòng)變阻器不短路，測(cè)得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
根據(jù)歐姆定律E=U+Ir，
則有E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
解得：E=

U2I1-U1I2

I1-I2

   r=

U2-U1

I1-I2

，R₀=

U1

I1

故答案為：
（1）4.0Ω，3.0V，2.0Ω
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①如圖；
②閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P使滑動(dòng)變阻器短路，
測(cè)得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動(dòng)滑片P使滑動(dòng)變阻器不短路，測(cè)得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
E=

U2I1-U1I2

I1-I2

   r=

U2-U1

I1-I2

，R₀=

U1

I1

點(diǎn)評(píng)：1、遇到圖象問題，可以先根據(jù)物理定律寫出有關(guān)縱軸與橫軸物理量的表達(dá)式，然后再根據(jù)截距、斜率的物理意義即可求出所求．
2、根據(jù)閉合電路歐姆定律，用伏安法可測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，定值電阻R₀起保護(hù)作用，采用公式法處理數(shù)據(jù)．