【題目】如圖所示,AB是水平的光滑軌道,BC是與AB相切的位于豎直平面內(nèi)、半徑為R=0.4m的半圓形光滑軌道。兩小球M、N質(zhì)量均為m,其間有壓縮的輕短彈簧,整體鎖定靜止在軌道AB上(小球M、N均與彈簧端接觸但不拴接)。某時(shí)刻解除鎖定,兩小球M、N被彈開,此后球N恰能沿半圓形軌道通過其最高點(diǎn)C。已知M、N的質(zhì)量分別為mM=0.1kg、mN=0.2kg,g取10m/s2,小球可視為質(zhì)點(diǎn)。求:

(1)球N到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)的速度大小;

(2)剛過半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí),軌道對(duì)球N視為支持力大小;

(3)解除鎖定錢,彈簧具有的彈性勢(shì)能。

【答案】(1) (2) (3)6J

【解析】試題分析N小球恰能沿半圓形軌道通過其最高點(diǎn)C,由重力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合求小球恰好通過C點(diǎn)時(shí)的速度; 小球NB運(yùn)動(dòng)到C的過程,遵守機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律求得小球N通過B點(diǎn)時(shí)的速度.在B點(diǎn),由合力提供向心力,由牛頓第二定律求軌道對(duì)小球N的支持力;解除鎖定彈簧的過程,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合求彈簧的彈性勢(shì)能。

(1)由題意可知,小球在最高點(diǎn)C時(shí),只有重力提供向心力,

所以有:

代入數(shù)據(jù)解得

(2)小球NBC滿足機(jī)械能守恒定律,則有:

代入數(shù)據(jù)解得:

由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知:

代入數(shù)據(jù)解得:N=12N

(3)彈簧解鎖過程中,M、N組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:mNvB-mMvM=0

由能量守恒定律可知:

代入數(shù)據(jù)解得:Ep=6J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,正確的說法是( )

A. 加速度始終不變 B. 速度始終不變

C. 受力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直 D. 受力始終與運(yùn)動(dòng)方向平行

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【題目】如圖所示,甲、乙兩物塊通過輕彈簧a栓接,輕彈簧b上端與物塊乙栓接,下端與水平地面接觸但不栓接,整個(gè)裝置處于豎直靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對(duì)物體甲施一豎直向上的拉力(圖中未畫出)使其緩慢向上運(yùn)動(dòng),直到輕彈簧b剛要離開地面。輕彈簧a、b的勁度系數(shù)分別為、,下列說法正確的是( )

A、輕彈簧b剛要離開地面時(shí),豎直拉力大小與、有關(guān)

B、輕彈簧b剛要離開地面時(shí),豎直拉力大小與、無關(guān)

C、整個(gè)過程中,豎直拉力做功與、有關(guān)

D、整個(gè)過程中,豎直拉力做功與、無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其圖像如圖所示。已知兩車在時(shí)并排行駛,則

A. 時(shí),乙車在甲車前75m

B. 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是

C. 時(shí),乙車在甲車前面

D. 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為30m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】以下說法正確的是 ( )

A. 力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量

B. -10 J的功大于+5 J的功

C. 功的正、負(fù)表示方向

D. 若某一個(gè)力對(duì)物體不做功,說明該物體一定沒有發(fā)生位移

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】中國(guó)運(yùn)動(dòng)員參加奧運(yùn)蹦床比賽,取得驕人的成績(jī).運(yùn)動(dòng)員從接觸蹦床至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中(不計(jì)空氣阻力),下列說法正確的是( )

A. 運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先增大后減小

B. 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量先減小后增大

C. 運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量小于運(yùn)動(dòng)員所受彈力的沖量

D. 只有重力和蹦床彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】2013620日,航天員王亞平在天宮一號(hào)飛行器里展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的現(xiàn)象,可以觀察到漂浮液滴的形狀發(fā)生周期性的微小變化(振動(dòng)),如圖所示。已知液滴振動(dòng)的頻率表達(dá)式為f = k,其中k為一個(gè)無單位的比例系數(shù),r為液滴半徑,ρ為液體密度,σ為液體表面張力系數(shù)(單位為N/m)。σ與液體表面自由能的增加量E、液體表面面積的增加量S有關(guān),則在下列相關(guān)的關(guān)系式中,可能正確的是

A. σ =

B. σ =

C. σ = E · S

D. σ =

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,固定的傾斜直桿與水平方向成角,直桿上套有一個(gè)圓環(huán),圓環(huán)通過一根細(xì)線與一只小球相連接,當(dāng)圓環(huán)沿直桿由靜止開始下滑時(shí),小球與圓環(huán)保持相對(duì)靜止,細(xì)線伸直,且與豎直方向成,下列說法正確的是( )

A. 若直桿光滑,一定有

B. 若直桿光滑,有可能為零

C. 若直桿粗糙,有可能為零

D. 若直桿粗糙,有可能

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】平拋一物體,當(dāng)拋出1 s后它的速度方向與水平方向成45°,落地時(shí)速度方向與水平方向成60°,求:

(1)初速度大;(2)開始拋出時(shí)距地面的高度;(3)水平射程.(g10 m/s2)

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