Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。質(zhì)量為、帶電量為的粒子從點(diǎn)以速度沿軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)最后又回到點(diǎn)。設(shè)，。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.

Answer 1

【答案】（1） （2） ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?/span>

【解析】

(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解；

(2)由動(dòng)能定理求出進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，根據(jù)幾何關(guān)系求解粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑，再根據(jù)半徑公式求解磁場(chǎng)；

(1)由帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，易知:

且

解得:

(2)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，運(yùn)動(dòng)方向與x軸負(fù)方向的夾角為，如圖所示.

由動(dòng)能定理得:

將(1)式中的E代入可得

所以:

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向也與x軸負(fù)方向成45°角.

則:

粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為

又

解得:

根據(jù)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況可知，粒子帶負(fù)電.由左手定則，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?/span>.