【題目】如圖所示,一質(zhì)量M=4kg的小車靜置于光滑水平地面上,左側(cè)用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成,BC與CD相切于C,圓弧BC所對圓心角θ=37°,圓弧半徑R=2.25m,滑動摩擦因數(shù)μ=0.48。質(zhì)量m=1kg的小物塊從某一高度處的A點以v0=4m/s的速度水平拋出,恰好沿切線方向自B點進入圓弧軌道,最終與小車保持相對靜止。取g=10m/s2,sin37°=0.6,忽略空氣阻力,求:
(1)A、B間的水平距離;
(2)物塊通過C點時,軌道對物體的支持力;
(3)物塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量。
【答案】(1)1.2m(2)(3)13.6J
【解析】
(1)物塊從A到B由平拋運動的規(guī)律得:
tanθ=
x= v0t
得x=1.2m
(2)物塊在B點時,由平拋運動的規(guī)律得:
物塊在小車上BC段滑動過程中,由動能定理得: mgR(1-cosθ)=mvC2-mvB2
在C點對滑塊由牛頓第二定律得
聯(lián)立以上各式解得:
(3)根據(jù)牛頓第二定律,對滑塊有μmg=ma1,
對小車有μmg=Ma2
當滑塊相對小車靜止時,兩者速度相等,即 vC-a1t1=a2t1
由以上各式解得 ,
此時小車的速度為v=a2t1=
物塊在CD段滑動過程中由能量守恒定律得:mvC2=(M+m)v2 + Q
解得:Q=13.6J
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【題目】如圖為湖邊一傾角為的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的交點為O,一人站在A點以速度沿水平方向仍一小石子,已知,不計空氣阻力,取。下列說法正確的是( )
A. 若,則石塊可以落入水中
B. 若,則石塊不能落入水中
C. 若石子能落入水中,則越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大
D. 若石子不能落入水中,則越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大
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【題目】如圖所示,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面.下列說法正確的是( )
A. C剛離開地面時,B的加速度最大
B. A獲得最大速度為2g
C. 斜面傾角α=30°
D. 從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒
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【題目】如圖所示,勻強磁場的方向垂直紙面向里,一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入,沿曲線dpa打到屏MN上的a點,通過pa段用時為t.若該微粒經(jīng)過P點時,與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒,最終打到屏MN上。若兩個微粒所受重力均忽略,則新微粒運動的 ( )
A. 軌跡為pb,至屏幕的時間將小于t
B. 軌跡為pc,至屏幕的時間將大于t
C. 軌跡為pa,至屏幕的時間將大于t
D. 軌跡為pb,至屏幕的時間將等于t
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【題目】如圖甲所示,滑道項目大多建設(shè)在景區(qū)具有一定坡度的山坡間,成為游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性.在某景區(qū)擬建了一個滑道,示意圖如圖乙,滑道共分三段,第一段是傾角比較大的加速下滑道AB,第二段是傾角比較小的滑道BC,游客在此段滑道恰好做勻速運動,若游客從靜止開始在A點以加速度a1做勻加速運動,經(jīng)過4s到B點并達到最大速度16m/s,然后進入BC段做勻速運動,設(shè)計的第三段上坡滑道CD作為下客平臺,使游客做勻減速運動后速度減為零(乘客經(jīng)過兩段軌道銜接處可視作速度大小不變).游客乘坐滑道,從山頂A處到達下客平臺D處總共用時8.5s.游客在各段滑道運動的總路程為92m.求:
(1)AB段運動時加速度a1的大;
(2)AB段的距離L;
(3)乘客在BC段勻速運動的時間t0.
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【題目】如圖所示,衛(wèi)星a和b,分別在半徑相同的軌道上繞金星和地球做勻速圓周運動,已知金星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量,則( )
A. b的角速度較大
B. b的周期較大
C. a、b的線速度大小相等
D. a、b的向心加速度大小相等
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【題目】在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的強磁場區(qū)域,區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下,磁場的寬度HP及PN均為L,一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框,由靜止開始沿斜面下滑,t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場I區(qū)域,此時導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運動;t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g,下列說法中正確的是
A. 當ab邊剛越過JP時,導(dǎo)線框具有加速度大小為a=gsinθ
B. 導(dǎo)線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=4:1
C. 從t1到t2的過程中,導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少
D. 從t1到t2的過程中,有機械能轉(zhuǎn)化為電能
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【題目】如圖所示,在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的單匝矩形線圈的轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向,線圈電阻為從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為3A。那么( )
A. 任意半個周期內(nèi)線圈磁通量的變化量為0
B. 任意時刻穿過線圖的磁通量為
C. 線圈中感應(yīng)電流的有效值為3A
D. 任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為
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【題目】如圖是一款常見的噴霧澆灌器,噴壺的容積為升,通過按壓打氣手柄向瓶內(nèi)打氣,每次按壓可以充入0.2升空氣,當瓶內(nèi)壓強達到或超過3atm時,打開噴水開關(guān)才能正常噴水。噴壺上有一個減壓安全閥,當噴壺內(nèi)壓強達到5atm時就會自動放氣。假如壺體導(dǎo)熱性能良好,空氣可視為理想氣體,初始時壺內(nèi)的壓強等于外界大氣壓強,瓶內(nèi)裝有2升水。
(1)計算說明能否通過多次打氣,實現(xiàn)打開開關(guān)后一次性噴完瓶內(nèi)所有的水。
(2)至少打氣多少次オ能一次性噴出壺內(nèi)一半的水?
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