Question

【題目】如圖所示，一固定的直立氣缸由上、下兩個(gè)連通的圓筒構(gòu)成，圓筒的長度均為2L。質(zhì)量為2m、面積為2S的導(dǎo)熱良好的活塞A位于上部圓筒的正中間，質(zhì)量為m、面積為S的絕熱活塞B位于下部圓筒的正中間，兩活塞均可無摩擦滑動，活塞B的下方與大氣連通。最初整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A上方的理想氣體的溫度為T。已知大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度大小為g，氣缸壁、管道均不導(dǎo)熱，外界溫度保持不變，圓筒之間的管道的體積忽略不計(jì)，不考慮話塞的厚度�，F(xiàn)在對話塞A 上方的氣體緩慢加熱，求

(i)當(dāng)活寨B下降到氣缸底部時(shí)，活塞A上方氣體的溫度；

(ii)當(dāng)溫度緩慢升高到1.8T時(shí)，活塞A相對初始位置下降的距離。

Answer 1

【答案】（i）y=5x (ii) 0.2L

【解析】（i）設(shè)活塞A上方的氣體溫度為T0時(shí)，活塞A下降距離x，活塞B下降距離y，活塞A上方的氣體發(fā)生等壓變化，由蓋-呂薩克定律：

活塞B上方的氣體發(fā)生等壓變化，由蓋-呂薩克定律：

解得：y=5x

(ii)溫度級慢升高到.8T時(shí)，活塞B已脫離氣缸，設(shè)活塞A相對初 置下降的距離為x′，如圖研究活塞A上方的氣體，由理想氣狀態(tài)方程：

解得：x′=0.2L