Question

【題目】導(dǎo)體棒MN的電阻R＝2 Ω，質(zhì)量m＝0.1kg，長(zhǎng)L＝0.5m，導(dǎo)體棒架在光滑的金屬框架上，金屬框架與水平面的夾角為30°，如圖所示，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直.1s后導(dǎo)體棒沿斜面向上滑行的距離是3m時(shí)，MN剛好獲得穩(wěn)定的速度，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為5V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：

(1)導(dǎo)體棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；

(2)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) v＝4 m/s (2) Q＝1.7 J

【解析】【試題分析】導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引力的作用下，先做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)棒受力平衡，即繩的牽引力與重力、安培力平衡．電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于輸入的電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差。

(1)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率P＝UI－I2r＝4 W

導(dǎo)體棒在斜面上受力如圖所示，

導(dǎo)體棒在拉力F的作用下做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，受力平衡，則mgsin α＋FA＝F

即

解得v＝4 m/s.

(2)在導(dǎo)體棒上升的過(guò)程中能量守恒

解得Q＝1.7J.