Question

【題目】如圖為一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，圖示位置矩形線圈平行于磁感線，其矩形線圈的長度ab=0.25m，寬度bc=0.20m，共有m=100匝，總電阻r=5.0Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′轉(zhuǎn)動。線圈處于磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個“3.0V，1.8W“的燈泡，當線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：

（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω；

（2）圖示位置時cd邊所受的安培力的大小和方向；

（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過燈泡的電量和線圈產(chǎn)生的電能。

Answer 1

【答案】（1）3rad/s；（2）4.8N，方向從c到d；（3）0.2C； 1.33J。

【解析】

（1）小燈泡正常發(fā)光可知流過燈泡的電流和燈泡上的電壓，然后根據(jù)閉合電路的歐姆定律和電流的其他公式，可以計算出線圈轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）求出電路中的電流，然后由安培力的公式求出安培力，由左手定則判斷方向。
（3）根據(jù)交流電的有效值計算電能；根據(jù)求解流過燈泡的電量。

（1）小燈泡的額定電流為：
小燈泡的額定電阻為：
可得電動勢最大值為：E=I（R+r）=0.6×（5+5）=6V
最大值為：Em=6V
又：Em=mBSω=mabbcBω
可得：ω=3rad/s
（2）cd邊上的電流也是0.6A，則cd受到的安培力：F=mBIcd=100×0.4×0.6×0.20=4.8N；
cd邊此時運動的方向向上，由左手定則可知感應電流的方向為從c到d；
（3）流過燈泡的電量為：
由因為：Em=mBSω
所以有：。
由焦耳定律可得：
由能量守恒可得線圈產(chǎn)生的電能：W=Q總
所以線圈產(chǎn)生的電能：W=1.33J；