【題目】21屆世界杯足球賽于2018年在俄羅斯境內(nèi)舉行,也是世界杯首次在東歐國家舉行.在足球比賽中,經(jīng)常使用“邊路突破,下底傳中”的戰(zhàn)術(shù),即攻方隊員帶球沿邊線前進(jìn),到底線附近進(jìn)行傳中.某足球場長90 m、寬60 m,如圖所示.攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球的運動可視為在地面上做初速度為12 m/s 的勻減速直線運動,加速度大小為2 m/s2.試求:

(1)足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為多大?

(2)足球開始做勻減速直線運動的同時,該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球,他的啟動過程可以視為初速度為0 ,加速度為2 m/s2的勻加速直線運動,他能達(dá)到的最大速度為8 m/s.該前鋒隊員至少經(jīng)過多長時間能追上足球?

(3)若該前鋒隊員追上足球后,又將足球以10m/s的速度沿邊線向前踢出,足球的運動仍視為加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動。與此同時,由于體力的原因,該前鋒隊員以6m/s的速度做勻速直線運動向前追趕足球,通過計算判斷該前鋒隊員能否在足球出底線前追上。

【答案】(1) 36 m(2) 6.5 s(3)前鋒隊員不能在底線前追上足球

【解析】

(1)已知足球的初速度為v1=12 m/s,加速度大小為a1=2 m/s2,足球做勻減速運動的時間為

運動位移為.

(2)已知前鋒隊員的加速度為a2=2 m/s2,最大速度為v2=8 m/s,前鋒隊員做勻加速運動達(dá)到最大速度的時間和位移分別為 .

之后前鋒隊員做勻速直線運動,到足球停止運動時,其位移為

x3v2(t1t2)=8×2 m=16 m

由于x2x3<x1,故足球停止運動時,前鋒隊員還沒有追上足球,然后前鋒隊員繼續(xù)以最大速度勻速運動追趕足球,由勻速運動公式得x1-(x2x3)=v2t3,

代入數(shù)據(jù)解得t3=0.5 s.

前鋒隊員追上足球所用的時間tt1t3=6.5 s.

(3)此時足球距底線的距離為:x4=45-x1=9m,速度為v3=10m/s
足球運動到停止的位移為:
所以,足球運動到底線時沒停
由公式 ,足球運動到底線的時間為:t4=1 s
前鋒隊員在這段時間內(nèi)勻速運動的位移:x3=vt4=6m<9m
所以前鋒隊員不能在底線前追上足球.

練習(xí)冊系列答案
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B.電流表(0~0.6A,內(nèi)阻約0.125Ω)

C.電壓表(0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)

D.電壓表(0~15V,內(nèi)阻約15kΩ)

為減小測量誤差,在實驗中,電流表應(yīng)選用 ,電壓表應(yīng)選用 _(選填器材前的字母);實驗電路應(yīng)采用圖1中的 (選填

2)圖2是測最Rx的實驗器材實物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線.請請根據(jù)在(1)問中所選的電路圖,補充完成圖2中實物間的連線.

3)接通開關(guān),改變滑動變阻器畫片P的位置,并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U。某次電表示數(shù)如圖3所示,可得該電阻的測量值= Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

4)若在(1)問中選用甲電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是 ;若在(1)問中選用乙電路產(chǎn)生誤差的主要原因是 。(選填選項前的字母)

A. 電流表測量值小于流經(jīng)Rx的電流值

B. 電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值

C. 電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值

D. 電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值

5)再不損壞電表的前提下,將滑動變阻器滑片P從一端滑向另一端,隨滑片P移動距離x的增加,被測電阻Rx兩端的電壓U也隨之增加,下列反映U-x關(guān)系的示意圖中正確的是

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A. 如果vt圖像的圖線是曲線,則圖線與t軸在0t0內(nèi)所圍成的面積不再表示物體的位移

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D. 如果把縱坐標(biāo)換成速度的倒數(shù),橫坐標(biāo)換成位移x,則-x圖像的圖線與x軸上某段位移所圍成的面積不表示任何物理量

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