Question

【題目】如圖所示，在傾角的斜面下端固定一輕彈簧，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其上端在Q點(diǎn)位置處，質(zhì)量的滑塊A從與Q點(diǎn)相距處的導(dǎo)軌上的P點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧相對(duì)于初始狀態(tài)的最大形變量為．滑塊的厚度不計(jì)，重力加速度g取．求：

（1）滑塊A從P點(diǎn)下滑至Q點(diǎn)的時(shí)間；

（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）滑塊第一次碰后返回時(shí)相對(duì)Q沿斜面向上能到達(dá)的最遠(yuǎn)距離．

Answer 1

【答案】（1）1s （2）2.1J （3）0.16m

【解析】

(1)滑塊從A滑到Q，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma

代入數(shù)據(jù)解得：

a＝2m/s2

根據(jù)位移時(shí)間公式：x＝at2

解得：

t＝1s

(2)從A到最低點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系：Ep＝mg（x+△x）sinθ﹣μmgcosθ（x+△x）

代入數(shù)據(jù)解得：

Ep＝2.1J

(3)滑塊從A到第一次碰后返回時(shí)相對(duì)Q沿斜面向上能到達(dá)的最遠(yuǎn)距離，根據(jù)能量守恒定律：

mg（x﹣x′）sinθ＝μmgcosθ（x+2△x+x′）

代入數(shù)據(jù)解得：

x′＝0.16m