Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a從h高處由靜止起沿足夠長的光滑導(dǎo)電軌道滑下，另一質(zhì)量為2m的導(dǎo)體棒b靜止在寬為L的光滑水平導(dǎo)軌上，在水平軌道區(qū)域有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a、b導(dǎo)體棒不會相碰，重力加速度取g，則a、b導(dǎo)體棒的最終的共同速度為__________，回路中最多能產(chǎn)生焦耳熱為__________。

Answer 1

【答案】

【解析】

a先加速下滑，進(jìn)入磁場后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，受到向左的安培力而做減速運(yùn)動，b在安培力作用下向右加速運(yùn)動，也切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，此感應(yīng)電動勢與a的感應(yīng)電動勢方向相反，整個回路總的電動勢減小，感應(yīng)電流減小，兩棒所受的安培力減小，當(dāng)兩棒的速度相等時，電路中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒不受安培力，將一起做勻速運(yùn)動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。以兩棒組成的系統(tǒng)為研究對象，滿足動量守恒，據(jù)動量守恒定律求解即可；當(dāng)兩棒最終一-起做勻速運(yùn)動時，回路中不再產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒定律求解即可。

第一空．a從h高處由靜止滑到水平導(dǎo)軌處，由動能定理得：

，

解得：

a進(jìn)入磁場后，a棒減速，b棒加速，最終速度相等，a、b系統(tǒng)水平方向合外力為零。

設(shè)水平向右為正方向，由動量守恒定律得：

，

解得，最終速度：；

第二空．整個過程，對系統(tǒng),由能量守恒定律得：

解得：。