可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B靜止在光滑水平軌道上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，B與彈簧左端接觸但不拴接，A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P．左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D，在它們繼續(xù)向右運(yùn)動的過程中，當(dāng)D和A的速度剛好相等時(shí)，小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A立即靜止并與擋板P粘連．之后D被彈簧向左彈出，D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為R=0.6m，D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)，D與軌道間彈力F=2N．已知三小球的質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=mC=0.1kg．取g=10m/s2，求：
（1）D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度vQ的大小
（2）D由Q點(diǎn)水平飛出后的落地點(diǎn)與Q點(diǎn)的水平距離s
（3）C球的初速度v0的大小．
解 （1）D在Q點(diǎn)時(shí)據(jù)牛頓第二定律有F+mDg=mD
vQ2
R

解得：vQ=
(F+mDg)R
mD
=
(2+2)×0.6
0.2
=2
3
(m/s)
（2）令D由Q點(diǎn)水平飛出后經(jīng)時(shí)間t落至地面2R=
1
2
gt2 s=vQt
代入數(shù)據(jù)解得：s=
6
2
5
(m)
（3）C碰B，據(jù)動量守恒有：mCv0=（mC+mB）vD
解得：vD=
mCv0
mC+mB
=
0.1v0
0.1+0.1
=
v0
2

D向右壓縮彈簧的過程中，據(jù)系統(tǒng)動量守恒：mDvD=（mD+mA）vA
解得：vA=
mDvD
mD+mA
=
v0
4

據(jù)機(jī)械能守恒：EP=
1
2
mDvD2-
1
2
(mD+mA)vA2
解得：EP=
v02
80

A碰P靜止后，D被彈簧向左彈出直到Q的過程中，據(jù)機(jī)械能守恒有：
1
2
mDvA2+EP=mDg?2R+
1
2
mDvQ2
代入數(shù)據(jù)解得：v0=8
3
(m/s)
答：
（1）D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度vQ的大小為2
3
m/s．
（2）D由Q點(diǎn)水平飛出后的落地點(diǎn)與Q點(diǎn)的水平距離s為
6
2
5
m．
（3）C球的初速度v0的大小為8
3
m/s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在光滑的冰面上，放置一個(gè)截面為四分之一圓的半徑足夠大的光滑自由曲面，一個(gè)坐在冰車上的小孩手扶小球靜止在冰面上．某時(shí)刻小孩將小球以v0=2m/s的速度向曲面推出（如圖所示）．已知小孩和冰車的總質(zhì)量為m1=40kg，小球質(zhì)量為m2=2kg，曲面質(zhì)量為m3=10kg．試求小孩將球推出后還能否再接到球，若能，則求出再接到球后人的速度，若不能，則求出球再滑回水平面上的速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑．小木塊A以速度v0=10m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動．已知木塊A的質(zhì)量m=1kg，g取10m/s2．求：
（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；
（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)長為L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一個(gè)光滑的
1
4
圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上．現(xiàn)有滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以
v0
2
滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)．A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：
（1）木板B上表面的動摩擦因數(shù)μ
（2）
1
4
圓弧槽C的半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個(gè)輕彈簧．物體A以某一速度沿水平方向向右運(yùn)動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用．兩物體的質(zhì)量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能為Ep．現(xiàn)將B的質(zhì)量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），在作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為Ep．則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比（　　）
A．物體A的初動能之比為2：1
B．物體A的初動能之比為4：3
C．物體A損失的動能之比為1：1
D．物體A損失的動能之比為27：32

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

介子有兩個(gè)夸克構(gòu)成，而夸克之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜．研究介子可通過用高能電子與之作非彈性碰撞來進(jìn)行．由于碰撞過程難于分析，為掌握其主要內(nèi)涵，人們發(fā)展了一種簡化了的“分粒子”模型．其主要內(nèi)容為：電子只和介子的某部分（比如其中一個(gè)夸克）作彈性碰撞．碰撞后的夸克再經(jīng)過介子內(nèi)的相互作用把能量和動量傳給整個(gè)介子．
該物理現(xiàn)象可用下面的典型模型來描述如圖所示：一個(gè)質(zhì)量為M及動能為E的電子，與介子的一個(gè)質(zhì)量為m1的夸克作彈性碰撞，介子里另一個(gè)夸克的質(zhì)量為m2（m1≠m2），夸克間以一無質(zhì)量的彈簧相連．碰撞前夸克處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自然長度L．所有運(yùn)動都是一維的，忽略一切相對論效應(yīng)．則碰撞后運(yùn)動過程中夸克m2可能具有的動能為（　　）
A．Ek=
Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
B．Ek=
16Mm2m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
C．Ek=
18Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
D．Ek=
4Mm1
(M+m1)2
E

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，氣球質(zhì)量為100kg，下連一質(zhì)量不計(jì)的長繩，質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1．（g=10m/s2）求：
（1）P剛要與Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q剛在小車上滑行時(shí)的初速度v0是多少？
（3）為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩磁鐵各固定放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動．已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg．兩磁鐵的N極相對．推動一下，使兩車相向運(yùn)動．某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反．兩車運(yùn)動過程中始終未相碰，則兩車最近時(shí)，乙的速度為______．

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