Question

【題目】如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。

①除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、交流電源、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的器材中，必須使用的還有____。（選填器材前的字母）

A．大小合適的鐵質(zhì)重錘

B．體積較大的木質(zhì)重錘

C．刻度尺

D．游標(biāo)卡尺

E．秒表

② 安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖15所示（其中一段紙帶圖中未畫出）。圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn)，且速度為零。選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn)。其中測(cè)出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T=0.02s。由此可計(jì)算出物體下落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vE =____ m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

③實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，關(guān)于此誤差，下列說法中正確的是____。

A．該誤差屬于偶然誤差

B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差

C．可以通過多次測(cè)量取平均值的方法來減小該誤差

D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差

④某同學(xué)在紙帶上選取計(jì)數(shù)點(diǎn)后，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，并計(jì)算出打相應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度v，通過描繪v2-h圖像去研究機(jī)械能是否守恒。若實(shí)驗(yàn)中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v2-h圖像是下圖中的哪一個(gè)____。（填選填圖下對(duì)應(yīng)的字母）

A.B.

C.D.

⑤若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地表附近的物體所受的重力等于其所受的引力。地表附近重力加速度為g。已知若以無窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，距離為r的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)M、m之間的引力勢(shì)能為，這一結(jié)論可以適用于勻質(zhì)球體與其外質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)r為球心與質(zhì)點(diǎn)之間的距離。請(qǐng)論證：本實(shí)驗(yàn)中的重錘在下落高度為h的過程中，可以認(rèn)為重錘的重力勢(shì)能減少量等于其（與地球共有的）引力勢(shì)能的減少量。____

Answer 1

【答案】AC 3.04 BD A 證明過程見解析；

【解析】

①[1] 實(shí)驗(yàn)中為了減小阻力的影響，重錘選擇合適的鐵質(zhì)重錘．需要測(cè)量某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則需測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，所以還需刻度尺．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是記錄時(shí)間的器材，所以不需要秒表，實(shí)驗(yàn)中不需要游標(biāo)卡尺．故選：AC．

②[2]E點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：

=3.04m/s；

③[3] 實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，這個(gè)誤差是系統(tǒng)誤差，無法避免，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差．故選BD．

④[4] 若機(jī)械能守恒，有

則

可知圖線為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故選A.

⑤[5]地球可視為勻質(zhì)球體，重錘質(zhì)量設(shè)為m，地球質(zhì)量設(shè)為M，

重力勢(shì)能減少量為

引力勢(shì)能的減少量為

因?yàn)?/span>h<<R，所以

不考慮地球自轉(zhuǎn)，在地表附近，近似有

故，本實(shí)驗(yàn)中的重錘在下落高度為h的過程中，對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能變化量減少量等于其（與地球共有的）引力勢(shì)能的減少量。