Question

汽車從靜止開(kāi)始以a=1m/s²的加速度前進(jìn)，車后與車相距x₀=25m處，某人同時(shí)開(kāi)始以6m/s的速度勻速追車。試求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車的速度達(dá)到6m/s？
（2）試判斷人能否追上車？
（3）若人能追上車，則求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間人才追上車；若人不能追上車，求人、車間的最小距離。

Answer 1

（1）6s   （2）不能追上汽車    （3）7m

試題分析：（1）汽車初速度為零，由v=at　　得：   
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁后追上汽車，有：          
得：       即：
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824152610459809.png" style="vertical-align:middle;" />＝－56 ＜ 0所以該方程無(wú)解， 
所以人不能追上汽車                                    
（3）當(dāng)汽車速度與人的速度相等時(shí)，人車間距最小，為：
                                   
解得人、車間最小距離為7m       （其他解法正確一樣得分）
點(diǎn)評(píng)：分析追及問(wèn)題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中可以通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系。在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣。